व्यंजक left[frac{sin ^{2} 22^{circ}+sin ^{2} | vedclass

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Question

(C) दिया गया व्यंजक: $\frac{\sin ^{2} 22^{\circ}+\sin ^{2} 68^{\circ}}{\cos ^{2} 22^{\circ}+\cos ^{2} 68^{\circ}}+\sin ^{2} 63^{\circ}+\cos 63^{\circ}

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$2$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया व्यंजक: $\frac{\sin ^{2} 22^{\circ}+\sin ^{2} 68^{\circ}}{\cos ^{2} 22^{\circ}+\cos ^{2} 68^{\circ}}+\sin ^{2} 63^{\circ}+\cos 63^{\circ} \sin 27^{\circ}$सर्वसमिका $\sin(90^{\circ}-	heta) = \cos 	heta$ और $\cos(90^{\circ}-	heta) = \sin 	heta$ का उपयोग करते हुए:चरण $1$: भिन्न का सरलीकरण करें।$\sin 68^{\circ} = \sin(90^{\circ}-22^{\circ}) = \cos 22^{\circ}$$\cos 22^{\circ} = \cos(90^{\circ}-68^{\circ}) = \sin 68^{\circ}$अतः,भिन्न $\frac{\sin ^{2} 22^{\circ}+\cos ^{2} 22^{\circ}}{\sin ^{2} 68^{\circ}+\cos ^{2} 68^{\circ}} = \frac{1}{1} = 1$ हो जाएगा।चरण $2$: शेष पदों का सरलीकरण करें।$\sin 27^{\circ} = \sin(90^{\circ}-63^{\circ}) = \cos 63^{\circ}$अतः,$\sin ^{2} 63^{\circ}+\cos 63^{\circ} \sin 27^{\circ} = \sin ^{2} 63^{\circ}+\cos 63^{\circ} \cdot \cos 63^{\circ} = \sin ^{2} 63^{\circ}+\cos ^{2} 63^{\circ} = 1$ हो जाएगा।चरण $3$: परिणामों को जोड़ें।$1 + 1 = 2$.

व्यंजक $\left[\frac{\sin ^{2} 22^{\circ}+\sin ^{2} 68^{\circ}}{\cos ^{2} 22^{\circ}+\cos ^{2} 68^{\circ}}+\sin ^{2} 63^{\circ}+\cos 63^{\circ} \sin 27^{\circ}\right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

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सिद्ध कीजिए कि $\sec A(1-\sin A)(\sec A+\tan A)=1$.

$\tan \theta + \cot \theta = \ldots \ldots \ldots$

निम्नलिखित सर्वसमिका को सिद्ध कीजिए,जहाँ कोण न्यून कोण हैं जिनके लिए व्यंजक परिभाषित हैं:
$\frac{\cos A}{1+\sin A}+\frac{1+\sin A}{\cos A}=2 \sec A$

यदि $A, B$ और $C$ एक त्रिभुज $ABC$ के अंतःकोण हैं,तो दर्शाइए कि $\sin \left(\frac{B+C}{2}\right) = \cos \frac{A}{2}$.

यदि $A+B+C=180^{\circ}$ है,तो $\tan \left(\frac{A+B}{2}\right)=$ ...........

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