સંકલન int_{-2}^0 (x^3 + 3x^2 + 3x + 5 + (x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_{-2}^0 (x^3 + 3x^2 + 3x + 5 + (x + 1) \cos(x + 1)) \, dx$. આપણે પદાવલિને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int_{-2}^0 ((x + 1)^3 + 4 + (x +

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_{-2}^0 (x^3 + 3x^2 + 3x + 5 + (x + 1) \cos(x + 1)) \, dx$. આપણે પદાવલિને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int_{-2}^0 ((x + 1)^3 + 4 + (x + 1) \cos(x + 1)) \, dx$. $t = x + 1$ આદેશ લેતા,$dt = dx$ મળે. જ્યારે $x = -2$,ત્યારે $t = -1$ અને જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $t = 1$. તેથી,$I = \int_{-1}^1 (t^3 + 4 + t \cos t) \, dt$. આપણે જાણીએ છીએ કે $t^3$ અને $t \cos t$ એ અયુગ્મ વિધેયો છે,અને સંમિત અંતરાલ $[-a, a]$ પર અયુગ્મ વિધેયનું સંકલન $0$ થાય છે. તેથી,$I = \int_{-1}^1 t^3 \, dt + \int_{-1}^1 4 \, dt + \int_{-1}^1 t \cos t \, dt$. $I = 0 + \int_{-1}^1 4 \, dt + 0$. $I = 4 [t]_{-1}^1 = 4(1 - (-1)) = 4(2) = 8$. સાચો જવાબ $8$ છે.

સંકલન $\int_{-2}^0 (x^3 + 3x^2 + 3x + 5 + (x + 1) \cos(x + 1)) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સંકલન $\int_{\frac{-1}{2}}^{\frac{1}{2}} \left([x] + \log_{e}\left(\frac{1+x}{1-x}\right)\right) dx$,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તેની કિંમત શું થાય?

$\int_{\pi / 6}^{\pi / 3} \frac{1}{1+\sqrt{\cot x}} d x=$

જો $f$ એ સતત વિધેય હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos ^3 x}{\sin x+\cos x} d x=$

$\int_{-1}^{\frac{3}{2}}|x \sin (\pi x)| d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module