જો f એ સતત વિધેય હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f$ એ સતત વિધેય છે. સંકલન $I = \int_{-3}^{5} f(x) dx$ ધ્યાનમાં લો. ધારો કે $x = t - 1$,તેથી $dx = dt$. જ્યારે $x = -3$ હોય,ત્યારે $t =

Vedclass · Accepted Answer

$\int_{-3}^{5} f(x) dx = \int_{-2}^{6} f(x - 1) dx$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f$ એ સતત વિધેય છે. સંકલન $I = \int_{-3}^{5} f(x) dx$ ધ્યાનમાં લો. ધારો કે $x = t - 1$,તેથી $dx = dt$. જ્યારે $x = -3$ હોય,ત્યારે $t = -2$. જ્યારે $x = 5$ હોય,ત્યારે $t = 6$. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \int_{-2}^{6} f(t - 1) dt$. સંકલનનો ચલ એ ડમી ચલ હોવાથી,આપણે $t$ ને $x$ વડે બદલી શકીએ છીએ: $I = \int_{-2}^{6} f(x - 1) dx$. આમ,વિકલ્પ $(d)$ સાચો છે.

જો $f$ એ સતત વિધેય હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

જો $f(x)$ એ $x$ નું અયુગ્મ વિધેય હોય,તો $\int_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {f(\cos x)\,dx} $ ની કિંમત શું થાય?

જો $f(x)$ એ $T$ આવર્તકાળ ધરાવતું સતત આવર્તી વિધેય હોય,તો સંકલન $I = \int_a^{a + T} {f(x)\,dx} $ એ

$\int\limits_{\frac{1}{2}}^2 \frac{1}{x} \sin \left( x - \frac{1}{x} \right) dx$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

ધારો કે $I(R) = \int_0^R e^{-R \sin x} dx$, જ્યાં $R > 0$. તો,

જો $f(a + b - x) = f(x)$ હોય,તો $\int_a^b x f(x) dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module