જો f(x) એ T આવર્તકાળ ધરાવતું સતત આવર્તી વિધેય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $g(a) = \int_a^{a + T} {f(x)dx}$.લીબનીઝના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $a$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$g'(a) = \frac{d}{da} \int_a^{a + T} {f(x)dx} =

Vedclass · Accepted Answer

$a$ થી સ્વતંત્ર છે

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $g(a) = \int_a^{a + T} {f(x)dx}$.લીબનીઝના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $a$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$g'(a) = \frac{d}{da} \int_a^{a + T} {f(x)dx} = f(a + T) \cdot \frac{d}{da}(a + T) - f(a) \cdot \frac{d}{da}(a)$.કારણ કે $f(x)$ એ $T$ આવર્તકાળ ધરાવતું આવર્તી વિધેય છે,તેથી $f(a + T) = f(a)$ થાય.આમ,$g'(a) = f(a + T) - f(a) = f(a) - f(a) = 0$.વિકલન $g'(a) = 0$ હોવાથી,વિધેય $g(a)$ એ અચળ મૂલ્ય છે.તેથી,સંકલન $I = \int_a^{a + T} {f(x)dx}$ એ $a$ થી સ્વતંત્ર છે.

જો $f(x)$ એ $T$ આવર્તકાળ ધરાવતું સતત આવર્તી વિધેય હોય,તો સંકલન $I = \int_a^{a + T} {f(x)\,dx} $ એ

Similar Questions

$\int_{10}^{19} \frac{\sin x}{1 + x^8} dx$ નું નિરપેક્ષ મૂલ્ય કોના કરતા ઓછું છે?

સંકલન $\int_{-1 / 2}^{1 / 2}\left\{\left(\frac{x+1}{x-1}\right)^{2}+\left(\frac{x-1}{x+1}\right)^{2}-2\right\}^{1 / 2} d x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $b = \int_{0}^{1} \frac{e^{t}}{t+1} dt$ હોય, તો $\int_{a-1}^{a} \frac{e^{-t}}{t-a-1} dt$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $J = \int_0^1 \frac{x}{1+x^8} dx$. નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$I$. $J > \frac{1}{4}$
$II$. $J < \frac{\pi}{8}$
તો,

$\int_{-1}^1 \frac{\sin x-x^2}{3-|x|} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module