जब x to 2 हो,तो frac{x^3 - 8}{x^2 - 4} के सीम | vedclass

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Question

(A) दी गई सीमा: $\lim_{x 	o 2} \frac{x^3 - 8}{x^2 - 4}$.$x = 2$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{0}{0}$ रूप प्राप्त होता है।गुणनखंड विधि का उपयोग करन

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$3$

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(A) दी गई सीमा: $\lim_{x 	o 2} \frac{x^3 - 8}{x^2 - 4}$.$x = 2$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{0}{0}$ रूप प्राप्त होता है।गुणनखंड विधि का उपयोग करने पर:$\lim_{x 	o 2} \frac{(x - 2)(x^2 + 2x + 4)}{(x - 2)(x + 2)}$$= \lim_{x 	o 2} \frac{x^2 + 2x + 4}{x + 2}$$= \frac{2^2 + 2(2) + 4}{2 + 2} = \frac{4 + 4 + 4}{4} = \frac{12}{4} = 3$.वैकल्पिक रूप से,$L'	ext{Hospital}$ नियम का उपयोग करने पर:$\lim_{x 	o 2} \frac{d/dx(x^3 - 8)}{d/dx(x^2 - 4)} = \lim_{x 	o 2} \frac{3x^2}{2x} = \lim_{x 	o 2} \frac{3x}{2} = \frac{3(2)}{2} = 3$.

जब $x \to 2$ हो,तो $\frac{x^3 - 8}{x^2 - 4}$ के सीमा (limit) का मान क्या होगा?

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यदि $f(x) = \sqrt{\frac{x - \sin x}{x + \cos^{2} x}}$ है,तो $\lim_{x \rightarrow \infty} f(x)$ का मान क्या है?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} [x] = $

यदि $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{3^{x^3}-\left(1-x^3\right)^{2 / 3}}{x^2 \sin x}=p+\log q$ है, तो $pq=$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \,{\left( {\frac{{x + a}}{{x + b}}} \right)^{x + b}} = $

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