sin 7theta = sin 4theta - sin theta और 0

Question

(A) दिया गया समीकरण: $\sin 7	heta = \sin 4	heta - \sin 	heta$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\sin 7	heta + \sin 	heta = \sin 4	heta$योग-से-गुणन

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$\frac{\pi}{9}, \frac{\pi}{4}$

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(A) दिया गया समीकरण: $\sin 7	heta = \sin 4	heta - \sin 	heta$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\sin 7	heta + \sin 	heta = \sin 4	heta$योग-से-गुणनफल सूत्र $\sin C + \sin D = 2 \sin(\frac{C+D}{2}) \cos(\frac{C-D}{2})$ का उपयोग करने पर:$2 \sin 4	heta \cos 3	heta = \sin 4	heta$$2 \sin 4	heta \cos 3	heta - \sin 4	heta = 0$$\sin 4	heta (2 \cos 3	heta - 1) = 0$इससे दो स्थितियाँ प्राप्त होती हैं:स्थिति $1$: $\sin 4	heta = 0$ $\Rightarrow 4	heta = n\pi$ $\Rightarrow 	heta = \frac{n\pi}{4}$. $0 स्थिति $2$: $\cos 3	heta = \frac{1}{2}$ $\Rightarrow 3	heta = \frac{\pi}{3}$ $\Rightarrow 	heta = \frac{\pi}{9}$.अतः,$	heta$ के मान $\frac{\pi}{9}$ और $\frac{\pi}{4}$ हैं।

$\sin 7\theta = \sin 4\theta - \sin \theta$ और $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ को संतुष्ट करने वाले $\theta$ के मान क्या हैं?

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