sin 7theta = sin 4theta - sin theta અને 0

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin 7	heta = \sin 4	heta - \sin 	heta$પદોને ગોઠવતા: $\sin 7	heta + \sin 	heta = \sin 4	heta$સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્ર $\sin C

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{9}, \frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin 7	heta = \sin 4	heta - \sin 	heta$પદોને ગોઠવતા: $\sin 7	heta + \sin 	heta = \sin 4	heta$સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્ર $\sin C + \sin D = 2 \sin(\frac{C+D}{2}) \cos(\frac{C-D}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$2 \sin 4	heta \cos 3	heta = \sin 4	heta$$2 \sin 4	heta \cos 3	heta - \sin 4	heta = 0$$\sin 4	heta (2 \cos 3	heta - 1) = 0$આથી બે કિસ્સાઓ મળે છે:કિસ્સો $1$: $\sin 4	heta = 0$ $\Rightarrow 4	heta = n\pi$ $\Rightarrow 	heta = \frac{n\pi}{4}$. $0 કિસ્સો $2$: $\cos 3	heta = \frac{1}{2}$ $\Rightarrow 3	heta = \frac{\pi}{3}$ $\Rightarrow 	heta = \frac{\pi}{9}$.આમ,$	heta$ ની કિંમતો $\frac{\pi}{9}$ અને $\frac{\pi}{4}$ છે.

$\sin 7\theta = \sin 4\theta - \sin \theta$ અને $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ નું સમાધાન કરતી $\theta$ ની કિંમતો કઈ છે?

Similar Questions

અંતરાલ $[0, 5\pi]$ માં સમીકરણ $3 \sin^2 x - 7 \sin x + 2 = 0$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

$1+\cos^2 \theta = 3 \sin \theta \cos \theta \Rightarrow \theta = ?$

જો $2\sin \theta + \tan \theta = 0$ હોય,તો $\theta$ ના વ્યાપક મૂલ્યો શું છે?

$\theta$ નું સૌથી સામાન્ય મૂલ્ય જે $\sin \theta = -\frac{1}{2}$ અને $\tan \theta = \frac{1}{\sqrt{3}}$ બંને સમીકરણોનું સમાધાન કરે છે તે:

$x \in (0, \frac{\pi}{2})$ માટે સમીકરણ $\tan (\pi \tan x) = \cot (\pi \cot x)$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module