x ની કઈ કિંમતો માટે આપેલ શ્રેણિક left[begin{a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $A = \left[\begin{array}{ccc}-x & x & 2 \ 2 & x & -x \ x & -2 & -2\end{array}ight]$.શ્રેણિક $A$ અસામાન્ય (non-singular) ત્યારે જ કહેવા

Vedclass · Accepted Answer

$2$ અને $-2$ સિવાયના તમામ $x$ માટે

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $A = \left[\begin{array}{ccc}-x & x & 2 \ 2 & x & -x \ x & -2 & -2\end{array}ight]$.શ્રેણિક $A$ અસામાન્ય (non-singular) ત્યારે જ કહેવાય જો તેનો નિશ્ચાયક $|A| 
eq 0$ હોય.નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરતા:$|A| = -x \begin{vmatrix} x & -x \ -2 & -2 \end{vmatrix} - x \begin{vmatrix} 2 & -x \ x & -2 \end{vmatrix} + 2 \begin{vmatrix} 2 & x \ x & -2 \end{vmatrix}$$|A| = -x(-2x - 2x) - x(-4 + x^2) + 2(-4 - x^2)$$|A| = -x(-4x) + 4x - x^3 - 8 - 2x^2$$|A| = 4x^2 + 4x - x^3 - 8 - 2x^2$$|A| = -x^3 + 2x^2 + 4x - 8$શ્રેણિક અસામાન્ય હોવા માટે,$|A| 
eq 0$ હોવું જોઈએ:$-x^3 + 2x^2 + 4x - 8 
eq 0$$-(x^3 - 2x^2 - 4x + 8) 
eq 0$$-(x^2(x - 2) - 4(x - 2)) 
eq 0$$-(x^2 - 4)(x - 2) 
eq 0$$-(x - 2)(x + 2)(x - 2) 
eq 0$$-(x - 2)^2(x + 2) 
eq 0$તેથી,$x 
eq 2$ અને $x 
eq -2$.આમ,$2$ અને $-2$ સિવાયના તમામ $x$ માટે શ્રેણિક અસામાન્ય છે.

$x$ ની કઈ કિંમતો માટે આપેલ શ્રેણિક $\left[\begin{array}{ccc}-x & x & 2 \\ 2 & x & -x \\ x & -2 & -2\end{array}\right]$ અસામાન્ય (non-singular) બનશે?

Similar Questions

નિશ્ચાયક $ \left|\begin{array}{cc}\cos 15^{\circ} & \sin 15^{\circ} \\ \sin 75^{\circ} & \cos 75^{\circ}\end{array}\right| $ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c$ ભિન્ન હોય અને $\left| \begin{array}{ccc} a & a^2 & a^3 - 1 \\ b & b^2 & b^3 - 1 \\ c & c^2 & c^3 - 1 \end{array} \right| = 0$ હોય,તો

જો $P, Q$ અને $R$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિકો હોય કે જેથી $\begin{bmatrix} 3x^2+x+3 & 2x^2-x+4 & 7x^2+8x+5 \\ 5x^2+3x+2 & 4x^2-2x-1 & 7x^2+5x+8 \\ 3x^2+2x+5 & 4x^2-x-2 & 3x^2+8x+7 \end{bmatrix} = Px^2+Qx+R$ થાય,તો $\det R = $

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \\ 3 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય, તો $\det(A)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module