$\frac{x^2-2x+1}{x^2+x-1}$ के मान किस अंतराल में नहीं हैं?

यदि $x = \frac{1}{2} \left( \sqrt{7} + \frac{1}{\sqrt{7}} \right)$ है,तो $\frac{\sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ समीकरण $x^4+x^2+1=0$ के मूल हैं,तो $\frac{\alpha^3+\beta^3+\gamma^3+\delta^3}{\alpha^6+\beta^6+\gamma^6+\delta^6}=$

यदि वह समीकरण जिसके मूल $x^4-2ax^3+4bx^2+8ax+16=0$ समीकरण के मूलों के $p$ गुना हैं,एक व्युत्क्रम समीकरण (reciprocal equation) है,तो $|p|=$ :

$x$ के सभी वास्तविक मानों के लिए $-1 < \frac{2 x^2+a x+2}{x^2+x+1} < 3$ का समुच्चय $a$ के सभी वास्तविक मानों के लिए क्या है?

मान लीजिए कि $f(x)$ एक द्विघात बहुपद है जिसका अग्रणी गुणांक $1$ है,इस प्रकार कि $f(0)=p, p \neq 0$ और $f(1)=\frac{1}{3}$ है। यदि समीकरणों $f(x)=0$ और $f(f(f(f(x))))=0$ का एक उभयनिष्ठ वास्तविक मूल है,तो $f(-3)$ का मान $........$ है।