वे $x$ के मान जिन पर वास्तविक मान फलन $f(x) = 7|2x + 1| - 19|3x - 5|$ अवकलनीय नहीं है, हैं:

मान लीजिए $K$ उन सभी वास्तविक मानों $x$ का समुच्चय है जहाँ फलन $f(x) = \sin |x| - |x| + 2(x - \pi) \cos |x|$ अवकलनीय नहीं है। तो समुच्चय $K$ किसके बराबर है?

एक फलन $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin x^2}{x}, & x < 0 \text{ के लिए } \\ x^2 + ax + b, & x \geq 0 \text{ के लिए } \end{cases}$ द्वारा परिभाषित करें। मान लीजिए कि $f(x)$,$R$ पर अवकलनीय है। तो,

मान लीजिए $f(x) = x^{2} - x + k - 2$,जहाँ $k \in R$ है। $k$ के उन सभी मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए $y = |f(|x|)|$ $5$ भिन्न बिंदुओं पर अवकलनीय नहीं है।

यदि $f(x) = \begin{cases} x[x], & 0 \le x < 2 \\ (x-1)[x], & 2 \le x \le 4 \end{cases}$,जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,तो:

मान लीजिए $S = \{(\lambda, \mu) \in R \times R : f(t) = (\|\lambda\|e^{\|t\|} - \mu) \sin(2\|t\|), t \in R\}$ एक अवकलनीय फलन है। तो $S$ किसका उपसमुच्चय है?