જ્યારે દ્રાવકમાં અબાષ્પશીલ દ્રાવ્ય ઉમેરવામાં આવે છે ત્યારે દ્રાવકનું બાષ્પ દબાણ $10 \ mm$ મર્ક્યુરી જેટલું ઘટે છે. દ્રાવણમાં દ્રાવ્યનો મોલ અંશ $0.2$ છે. જો બાષ્પ દબાણમાં ઘટાડો $20 \ mm$ મર્ક્યુરી કરવાનો હોય,તો દ્રાવ્યનો મોલ અંશ કેટલો હોવો જોઈએ?

ત્રણ રીંગ,જે દરેકની ત્રિજ્યા $R$ સમાન છે,તે એકબીજાને પરસ્પર લંબ રૂપે મૂકવામાં આવી છે અને દરેકનું કેન્દ્ર યામ પદ્ધતિના ઉગમબિંદુ પર છે. જો દરેક રીંગમાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ વહેતો હોય,તો સામાન્ય કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} = \frac{1}{2c^2}$,જ્યાં $a, b, c \in R_0$ અને $c$ અચળ છે. તો ઉગમબિંદુમાંથી આપેલી રેખા પર દોરેલા લંબના લંબપાદનો બિંદુપથ શોધો -

એક બંધ પોલા અવાહક નળાકારમાં $0^{\circ} C$ તાપમાને વાયુ ભરેલો છે અને તેમાં મધ્યબિંદુએ અવગણ્ય વજન અને અવગણ્ય જાડાઈ ધરાવતો એક અવાહક પિસ્ટન છે. પિસ્ટનની એક બાજુના વાયુને $100^{\circ} C$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે. જો પિસ્ટન $5 ~cm$ જેટલું ખસે, તો પોલા નળાકારની કુલ લંબાઈ કેટલી હશે ($~cm$ માં)?

નીચેનામાંથી કયું પાણીની કામચલાઉ કઠિનતા દૂર કરે છે?

રેખા $\frac{x + 1}{3} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{4}$ અને સમતલ $2x + y - 3z + 4 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.