$20$ प्रेक्षणों का प्रसरण $5$ है। यदि प्रत्येक प्रेक्षण को $2$ से गुणा किया जाता है,तो परिणामी प्रेक्षणों का प्रसरण क्या होगा?

$112, 116, 120, 125, 132$ प्रेक्षणों का प्रसरण = $......$

मान लीजिए $X = \{x \in \mathbb{N} : 1 \le x \le 19\}$ और कुछ $a, b \in \mathbb{R}$ के लिए, $Y = \{ax + b : x \in X\}$ है। यदि $Y$ के तत्वों का माध्य और प्रसरण क्रमशः $30$ और $750$ हैं, तो $b$ के सभी संभावित मानों का योग क्या है?

नीचे दिए गए शेयरों $X$ और $Y$ के मूल्यों से,पता लगाएं कि कौन सा मूल्य में अधिक स्थिर है:

$X$	$35$	$54$	$52$	$53$	$56$	$58$	$52$	$50$	$51$	$49$
$Y$	$108$	$107$	$105$	$105$	$106$	$107$	$104$	$103$	$104$	$101$

$x$ पर $15$ प्रेक्षणों के एक प्रयोग में,हमारे पास $\sum x^2 = 2830$ और $\sum x = 170$ है। एक प्रेक्षण जो $20$ था,गलत पाया गया और उसे सही मान $30$ से बदल दिया गया। तो संशोधित प्रसरण (variance) क्या है?

प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का $S.D.$ (मानक विचलन) है