હાર્મોનિક ઓસિલેટરની સ્થિતિ ઊર્જામાં થતો ફેરફાર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. સ્પ્રિંગ અચળાંક કેટલો હશે?

એક હલકી સ્પ્રિંગમાં $1\, kg$ વજન લટકાવવાથી તેમાં થતું ઉર્ધ્વ સ્થાનાંતર (extension) $9.8\, cm$ છે. તો તેના દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

$m$ દળનો એક પદાર્થ સ્પ્રિંગના નીચેના છેડા સાથે જોડાયેલ છે,જેનો ઉપરનો છેડો સ્થિર છે. સ્પ્રિંગનું દળ અવગણ્ય છે. જ્યારે દળ $m$ ને થોડું નીચે ખેંચીને છોડવામાં આવે છે,ત્યારે તે $3 \ s$ ના આવર્તકાળ સાથે દોલન કરે છે. જ્યારે દળ $m$ માં $1 \ kg$ નો વધારો કરવામાં આવે છે,ત્યારે દોલનનો આવર્તકાળ $5 \ s$ થાય છે. $kg$ માં $m$ નું મૂલ્ય કેટલું છે?

એક સમક્ષિતિજ પ્લેટફોર્મ પર એક સિક્કો રાખવામાં આવ્યો છે. પ્લેટફોર્મ $\omega$ કોણીય આવૃત્તિ સાથે ઉર્ધ્વ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. દોલનનો કંપવિસ્તાર ધીમે ધીમે વધારવામાં આવે છે. સિક્કો કઈ સ્થિતિમાં સૌપ્રથમ વખત પ્લેટફોર્મ સાથેનો સંપર્ક ગુમાવશે?

$L$ લંબાઈ,$A$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $Y$ યંગ મોડ્યુલસ ધરાવતા લાંબા ધાતુના તારનો એક છેડો છત સાથે બાંધેલો છે. બીજો છેડો $k$ બળ અચળાંક ધરાવતી દળરહિત સ્પ્રિંગ સાથે બાંધેલો છે અને સ્પ્રિંગના મુક્ત છેડે $m$ દળ લટકાવેલું છે. જો $m$ ને થોડું નીચે ખેંચીને છોડવામાં આવે,તો તેનો દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, $20 \,N$ વજન ધરાવતો એક બ્લોક $8 \pi^2 \,Nm^{-1}$ અચળાંક ધરાવતી દળરહિત સ્પ્રિંગ દ્વારા લીસા ઢળતા સમતલની ટોચ સાથે જોડાયેલ છે. જો બ્લોકને તેની સરેરાશ સ્થિતિથી થોડો ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે, તો દોલનોનો આવર્તકાળ કેટલો હશે ($\,s$ માં)? (ગુરુત્વપ્રવેગ $= 10 \,ms^{-2}$)