सदिश x,सदिशों a=3 hat{i}+2 hat{j}+2 hat{k} और | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $a=3 \hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}$ और $b=18 \hat{i}-22 \hat{j}-5 \hat{k}$.चूंकि $x$,$a$ और $b$ दोनों के लंबवत है,इसलिए $x$,$a 	imes b$

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$-8 \hat{i}-12 \hat{j}+24 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $a=3 \hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}$ और $b=18 \hat{i}-22 \hat{j}-5 \hat{k}$.चूंकि $x$,$a$ और $b$ दोनों के लंबवत है,इसलिए $x$,$a 	imes b$ के समानांतर होना चाहिए।$a 	imes b = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & 2 & 2 \ 18 & -22 & -5 \end{vmatrix} = 34 \hat{i} + 51 \hat{j} - 102 \hat{k}$.दिशा सदिश को $17$ से विभाजित करने पर $v = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} - 6 \hat{k}$ प्राप्त होता है।चूंकि $x$,$\hat{j}$ के साथ अधिक कोण बनाता है,इसलिए $\hat{j}$ का घटक ऋणात्मक होना चाहिए।माना $x = \lambda(-2 \hat{i} - 3 \hat{j} + 6 \hat{k})$ जहाँ $\lambda > 0$.$|x| = 14$ होने पर,$\lambda \sqrt{4 + 9 + 36} = 14 \Rightarrow 7\lambda = 14 \Rightarrow \lambda = 2$.अतः $x = 2(-2 \hat{i} - 3 \hat{j} + 6 \hat{k}) = -4 \hat{i} - 6 \hat{j} + 12 \hat{k}$.

सदिश $x$,सदिशों $a=3 \hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}$ और $b=18 \hat{i}-22 \hat{j}-5 \hat{k}$ के लंबवत है और $\hat{j}$ के साथ अधिक कोण बनाता है। यदि $|x|=14$ है,तो $x=$

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यदि $\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k}$,$\vec{b}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$,$\vec{c}=-\hat{i}+\hat{j}-4 \hat{k}$ और $\vec{d}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ है,तो $|(\vec{a} \times \vec{b}) \times(\vec{c} \times \vec{d})|=$

यदि $a=\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$b=-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$,$c=\hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k}$,$n$ सदिश $a$ और $b$ दोनों के लंबवत है और $\theta$ सदिश $c$ और $n$ के बीच का कोण है,तो $\sin \theta=$

यदि $\Delta ABC$ के शीर्ष $A(1, -1, 2)$,$B(2, 0, -1)$ और $C(0, 2, 1)$ हैं,तो त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या होगा?

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