$i - 2j + k$ और $-2j + 3k$ बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा का सदिश समीकरण क्या है?

बिंदु $A$,बिंदु $(1, 0, 1)$ से $6$ इकाई की दूरी पर रेखा $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z - 1}{1}$ पर,$-ve\ z$ दिशा में स्थित है,तो $A$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

बिंदु $3 \bar{i}-2 \bar{j}+\bar{k}$ से बिंदुओं $\bar{i}-3 \bar{j}+5 \bar{k}$ और $2 \bar{i}+\bar{j}-4 \bar{k}$ को जोड़ने वाली रेखा की लंबवत दूरी ज्ञात कीजिए।

$A(1, -2, 1)$ और $B(2, -1, 2)$ एक रेखाखंड के अंतिम बिंदु हैं। यदि $D(\alpha, \beta, \gamma)$ बिंदु $C(1, 2, 3)$ से $AB$ पर खींचे गए लंब का पाद है,तो $\alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2 =$

दिक् अनुपात $2, 2, 1$ वाली रेखा और बिंदुओं $(3, 1, 4)$ तथा $(7, 2, 12)$ को जोड़ने वाली रेखा के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

बिंदुओं $(3, 5, -7)$ और $(-2, 1, 8)$ को जोड़ने वाली रेखा $yz$-समतल को किस बिंदु पर मिलती है?