सदिश $2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}, \hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$ और $3 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$

यदि सदिश $2 \hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$,$\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$ और $3 \hat{i}+\lambda \hat{j}+5 \hat{k}$ समतलीय हैं,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a = 2i + j - k$,$b = i + 2j + k$ और $c = i - j + 2k$ है,तो $a \cdot (b \times c) = \dots$

यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ और $\vec{d}$ स्थिति सदिश वाले चार अलग-अलग बिंदु समतलीय हैं,तो $[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]$ किसके बराबर है?

यदि $\vec{a} = \hat{i} - \hat{k}$, $\vec{b} = x\hat{i} + \hat{j} + (1 - x)\hat{k}$ और $\vec{c} = y\hat{i} + x\hat{j} + (1 + x - y)\hat{k}$ है, तो अदिश त्रिक गुणनफल $[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]$ किस पर निर्भर करता है?

यदि $\bar{a}$,$\bar{b}$,और $\bar{c}$ असमतलीय सदिश हैं और $(\bar{a} + \bar{b} + \bar{c}) \cdot (\bar{a} \times \bar{b} + \bar{b} \times \bar{c} + \bar{c} \times \bar{a}) = k[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।