સદિશો (vec{A} + vec{B}) અને (vec{A} - vec{B}) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે સદિશો પરસ્પર લંબ હોય તો તેમનો અદિશ ગુણાકાર (dot product) શૂન્ય થાય છે.આપેલ છે કે $(\vec{A} + \vec{B})$ અને $(\vec{A} - \vec{B})$ લંબ છે, તેથી ત

Vedclass · Accepted Answer

$|\vec{A}| = |\vec{B}|$

Vedclass · Answer

(A) બે સદિશો પરસ્પર લંબ હોય તો તેમનો અદિશ ગુણાકાર (dot product) શૂન્ય થાય છે.આપેલ છે કે $(\vec{A} + \vec{B})$ અને $(\vec{A} - \vec{B})$ લંબ છે, તેથી તેમનો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય થશે:$(\vec{A} + \vec{B}) \cdot (\vec{A} - \vec{B}) = 0$અદિશ ગુણાકારનું વિસ્તરણ કરતા:$\vec{A} \cdot \vec{A} - \vec{A} \cdot \vec{B} + \vec{B} \cdot \vec{A} - \vec{B} \cdot \vec{B} = 0$અદિશ ગુણાકાર ક્રમનો નિયમ પાળે છે, તેથી $\vec{A} \cdot \vec{B} = \vec{B} \cdot \vec{A}$, પરિણામે:$|\vec{A}|^2 - |\vec{B}|^2 = 0$$|\vec{A}|^2 = |\vec{B}|^2$$|\vec{A}| = |\vec{B}|$આમ, જરૂરી શરત $|\vec{A}| = |\vec{B}|$ છે.

સદિશો $(\vec{A} + \vec{B})$ અને $(\vec{A} - \vec{B})$ એકબીજાને લંબ છે. આ કઈ શરત હેઠળ શક્ય છે?

Similar Questions

ધારો કે $\vec{C} = \vec{A} + \vec{B}$,તો:

બે બળોનો સદિશ સરવાળો તેમના સદિશ તફાવતને લંબ છે. આ કિસ્સામાં,બળો:

સદિશો $\vec A, \vec B$ અને $\vec C$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે $3, 4$ અને $5$ એકમ છે. જો $\vec A + \vec B = \vec C$ હોય, તો $\vec A$ અને $\vec B$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module