एक सीधी रेखा में गति कर रहे पिंड का वेग (v) ब | vedclass

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Question

(D) त्वरण $a$ को $a = v \frac{dv}{dx}$ द्वारा दिया जाता है।दिए गए ग्राफ से,वेग $v$,विस्थापन $x$ का एक रैखिक फलन है।अंतराल $0 \le x \le 100$ के लिए,ढाल

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(D) त्वरण $a$ को $a = v \frac{dv}{dx}$ द्वारा दिया जाता है।दिए गए ग्राफ से,वेग $v$,विस्थापन $x$ का एक रैखिक फलन है।अंतराल $0 \le x \le 100$ के लिए,ढाल धनात्मक है। मान लीजिए $v = kx$ (जहाँ $k > 0$)। तब,$a = v \frac{dv}{dx} = (kx)(k) = k^2 x$। यह दर्शाता है कि इस अंतराल में $a$,$x$ के साथ रैखिक रूप से बढ़ता है।अंतराल $100 \le x \le 200$ के लिए,ढाल ऋणात्मक है। मान लीजिए $v = -k(x - 200) = -kx + 200k$। तब,$a = v \frac{dv}{dx} = (-kx + 200k)(-k) = k^2 x - 200k^2$। यह दर्शाता है कि इस अंतराल में भी $a$,$x$ के साथ रैखिक रूप से बढ़ता है,लेकिन ऋणात्मक अंतःखंड के साथ।दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,जो ग्राफ पहले भाग में त्वरण में धनात्मक रैखिक वृद्धि और दूसरे भाग में ऋणात्मक मान के साथ धनात्मक रैखिक वृद्धि दर्शाता है,वह विकल्प $D$ है।

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