સરળ આવર્ત ગતિ કરતા એક કણનો વેગ જ્યારે સંતુલન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણની ઝડપ $v = \omega \sqrt{a^2 - x^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $a$ એ કંપવિસ્તાર છે, $\omega$ એ કોણીય આવૃત્તિ છે અને $x$ એ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{8 \pi}$

Vedclass · Answer

(B) સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણની ઝડપ $v = \omega \sqrt{a^2 - x^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $a$ એ કંપવિસ્તાર છે, $\omega$ એ કોણીય આવૃત્તિ છે અને $x$ એ સંતુલન સ્થિતિથી સ્થાનાંતર છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા, આપણને મળે છે $v^2 = \omega^2 (a^2 - x^2)$.આપેલ બે કિસ્સાઓ માટે:$v_1^2 = \omega^2 (a^2 - x_1^2) \implies 13^2 = \omega^2 (a^2 - 3^2) \implies 169 = \omega^2 (a^2 - 9) \quad (1)$$v_2^2 = \omega^2 (a^2 - x_2^2) \implies 12^2 = \omega^2 (a^2 - 5^2) \implies 144 = \omega^2 (a^2 - 25) \quad (2)$સમીકરણ $(2)$ ને $(1)$ માંથી બાદ કરતા:$169 - 144 = \omega^2 (a^2 - 9 - a^2 + 25)$$25 = \omega^2 (16)$$\omega^2 = \frac{25}{16} \implies \omega = \frac{5}{4} \ rad/s$.આવૃત્તિ $f$ એ કોણીય આવૃત્તિ સાથે $\omega = 2 \pi f$ દ્વારા સંબંધિત છે.તેથી, $f = \frac{\omega}{2 \pi} = \frac{5/4}{2 \pi} = \frac{5}{8 \pi} \ Hz$.

Similar Questions

એક સરળ આવર્ત ગતિ $x = A \cos \left(\omega t + \frac{\pi}{4}\right)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. તેની ઝડપ મહત્તમ હોય ત્યારે $t$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$SHM$ કરતા કણનો મહત્તમ વેગ અને મહત્તમ પ્રવેગ અનુક્રમે $\beta$ અને $\alpha$ છે. તેની આવૃત્તિ કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module