$S.H.M.$ કરતા કણનો વેગ સ્થાનાંતર $(x)$ સાથે $4V^2 = 50 - x^2$ મુજબ બદલાય છે. દોલનનો આવર્તકાળ $\frac{x}{7}$ સેકન્ડ છે. '$x$' નું મૂલ્ય શોધો. ($\pi = \frac{22}{7}$ લો)

એક પદાર્થ $S.H.M.$ (સરળ આવર્ત ગતિ) કરે છે. જ્યારે તેનું સરેરાશ સ્થાનથી સ્થાનાંતર $4 \, cm$ અને $5 \, cm$ હોય છે,ત્યારે પદાર્થનો અનુરૂપ વેગ $10 \, cm/sec$ અને $8 \, cm/sec$ છે. તો પદાર્થનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

સમાન વર્તુળાકાર ગતિ કરતા કણના પ્રક્ષેપ (projection) દ્વારા સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ કરતા કણનો વેગ મેળવો.

આકૃતિમાં,બિંદુ $P_1$ ના વેગની સંજ્ઞા શું હશે,જે સંદર્ભ કણ $P$ ના વેગનો પ્રક્ષેપ છે? $P$ એ $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે.

એક કણ તેના મધ્યમાન સ્થાનની આસપાસ $a$ કંપવિસ્તાર અને $T$ આવર્તકાળ સાથે $S.H.M.$ કરી રહ્યો છે. જ્યારે તેનું મધ્યમાન સ્થાનથી સ્થાનાંતર $\frac{a}{3}$ હોય ત્યારે કણની ઝડપ કેટલી હશે?

$S.H.M.$ કરતી એક કણ સંતુલન સ્થિતિથી શરૂઆત કરે છે અને તેનો આવર્તકાળ $16 \ s$ છે. $2 \ s$ પછી તેનો વેગ $\pi \ m \ s^{-1}$ છે. તો દોલનનો કંપવિસ્તાર શોધો (આપેલ છે: $\cos 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}$).