सरल आवर्त गति कर रहे एक कण का वेग 13 m/s है, | vedclass

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Question

(B) सरल आवर्त गति कर रहे कण की चाल $v = \omega \sqrt{a^2 - x^2}$ द्वारा दी जाती है, जहाँ $a$ आयाम है, $\omega$ कोणीय आवृत्ति है और $x$ साम्यावस्था से

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$\frac{5}{8 \pi}$

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(B) सरल आवर्त गति कर रहे कण की चाल $v = \omega \sqrt{a^2 - x^2}$ द्वारा दी जाती है, जहाँ $a$ आयाम है, $\omega$ कोणीय आवृत्ति है और $x$ साम्यावस्था से विस्थापन है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, हमें मिलता है $v^2 = \omega^2 (a^2 - x^2)$।दिए गए दो मामलों के लिए:$v_1^2 = \omega^2 (a^2 - x_1^2) \implies 13^2 = \omega^2 (a^2 - 3^2) \implies 169 = \omega^2 (a^2 - 9) \quad (1)$$v_2^2 = \omega^2 (a^2 - x_2^2) \implies 12^2 = \omega^2 (a^2 - 5^2) \implies 144 = \omega^2 (a^2 - 25) \quad (2)$समीकरण $(2)$ को $(1)$ से घटाने पर:$169 - 144 = \omega^2 (a^2 - 9 - a^2 + 25)$$25 = \omega^2 (16)$$\omega^2 = \frac{25}{16} \implies \omega = \frac{5}{4} \ rad/s$।आवृत्ति $f$ कोणीय आवृत्ति से $\omega = 2 \pi f$ द्वारा संबंधित है।इसलिए, $f = \frac{\omega}{2 \pi} = \frac{5/4}{2 \pi} = \frac{5}{8 \pi} \ Hz$।

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