वह वेग जिससे किसी प्रक्षेप्य को प्रक्षेपित किया जाना चाहिए ताकि वह पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण से पलायन कर सके,किस पर निर्भर नहीं करता है?

यदि $1\text{ kg}$ द्रव्यमान का कोई पिंड अनंत से पृथ्वी पर गिरता है, तो पृथ्वी की सतह पर पहुँचने पर वह वेग $(v)$ और गतिज ऊर्जा $(k)$ प्राप्त करता है। $v$ और $k$ के मान क्रमशः . . . . . . हैं। (पृथ्वी की त्रिज्या $6400\text{ km}$ और $g = 9.8\text{ m/s}^2$ लें)

पृथ्वी की सतह से ऊर्ध्वाधर रूप से प्रक्षेपित एक पिंड का पलायन वेग $11 \, km/s$ है। यदि पिंड को ऊर्ध्वाधर के साथ $60^\circ$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है,तो पलायन वेग ......... $km/s$ होगा।

पृथ्वी को $R$ त्रिज्या का एक गोला माना जाता है। पृथ्वी की सतह से $R$ ऊँचाई पर एक प्लेटफॉर्म स्थित है। इस प्लेटफॉर्म से किसी पिंड का पलायन वेग $fv$ है,जहाँ $v$ पृथ्वी की सतह से उसका पलायन वेग है। $f$ का मान क्या है?

पृथ्वी की सतह से $1\, kg$ द्रव्यमान वाली वस्तु के लिए पलायन वेग $11.2\, km/s$ है। $100\, kg$ द्रव्यमान वाली वस्तु के लिए पलायन वेग क्या होगा?

पृथ्वी से किसी प्रक्षेप्य का पलायन वेग लगभग .......... $km/sec$ है।