એક પરવલયનું શિરોબિંદુ (2, 2) છે અને તેના નાભિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પરવલયનું શિરોબિંદુ $(h, k) = (2, 2)$ છે.નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ $(-2, 0)$ અને $(6, 0)$ હોવાથી,પરવલયની અક્ષ શિરોલંબ રેખા $x = 2$ છે.પરવલય નીચેની તરફ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 - 4x + 8y - 12 = 0$

Vedclass · Answer

(C) પરવલયનું શિરોબિંદુ $(h, k) = (2, 2)$ છે.નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ $(-2, 0)$ અને $(6, 0)$ હોવાથી,પરવલયની અક્ષ શિરોલંબ રેખા $x = 2$ છે.પરવલય નીચેની તરફ ખુલે છે,તેથી તેનું સમીકરણ $(x - h)^2 = -4a(y - k)$ સ્વરૂપમાં હશે.શિરોબિંદુ $(2, 2)$ મૂકતા,આપણને $(x - 2)^2 = -4a(y - 2)$ મળે છે.નાભિલંબની લંબાઈ એ $(-2, 0)$ અને $(6, 0)$ વચ્ચેનું અંતર છે,જે $|6 - (-2)| = 8$ થાય છે.આમ,$4a = 8$,તેથી $a = 2$.સમીકરણ $(x - 2)^2 = -8(y - 2)$ બને છે.આનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $x^2 - 4x + 4 = -8y + 16$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $x^2 - 4x + 8y - 12 = 0$ થાય છે.

એક પરવલયનું શિરોબિંદુ $(2, 2)$ છે અને તેના નાભિલંબના બે અંત્યબિંદુઓના યામ $(-2, 0)$ અને $(6, 0)$ છે. તો પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

રેખા $y-x=1$ અને વક્ર $x=y^2$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

$(2, 0)$ નાભિ અને $x = -2$ નિયામિકા ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે એક પરવલય $y=ax^2+bx+c$ ને બે $x$-અંતઃખંડો છે,એક ધન અને એક ઋણ,અને તેનું શિરોબિંદુ $(2,-2)$ છે. તો,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $y = 2x - 3$ એ પરવલય $y^2 = 4a(x - \frac{1}{3})$ નો સ્પર્શક હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module