એક સમઘનનું ઘનફળ $3375\, cm^{3}$ છે. તેની બાજુનું માપ અને કુલ પૃષ્ઠફળ શોધો.

$12\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ધાતુના ગોળાને ઓગાળીને $3\, cm$ ત્રિજ્યા અને $4\, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતા શંકુ બનાવવામાં આવે છે. તો કેટલા શંકુ મેળવી શકાય?

$14\, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતા લંબવૃત્તીય નળાકારની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $88\, cm^2$ છે. નળાકારના પાયાનો વ્યાસ શોધો.
અન્યથા જણાવેલ ન હોય ત્યાં સુધી $\pi = \frac{22}{7}$ લો. ($, cm$ માં)

નીચેના દરેક વિધાન માટે ખરું કે ખોટું જણાવો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો:
$2r$ ધારવાળા સમઘનમાં સમાઈ શકે તેવા સૌથી મોટા લંબવૃત્તીય શંકુનું ઘનફળ એ $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અર્ધગોલકના ઘનફળ જેટલું હોય છે.

શાંતિ સ્વીટ્સ સ્ટોલ તેમની મીઠાઈઓ પેક કરવા માટે કાર્ડબોર્ડના બોક્સ બનાવવાનો ઓર્ડર આપી રહ્યો હતો. બે માપના બોક્સની જરૂર હતી. મોટા બોક્સના પરિમાણો $25 \,cm \times 20 \,cm \times 5 \,cm$ અને નાના બોક્સના પરિમાણો $15 \,cm \times 12 \,cm \times 5 \,cm$ છે. તમામ ઓવરલેપ માટે,કુલ સપાટીના ક્ષેત્રફળના $5\%$ વધારાના કાર્ડબોર્ડની જરૂર છે. જો કાર્ડબોર્ડનો ભાવ $1000 \,cm^2$ માટે $Rs. 4$ હોય,તો દરેક પ્રકારના $250$ બોક્સ બનાવવા માટે જરૂરી કાર્ડબોર્ડનો ખર્ચ શોધો.

જો નળાકારની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $94.2 \, cm^2$ હોય અને તેની ઊંચાઈ $5 \, cm$ હોય,તો તેના પાયાની ત્રિજ્યા શોધો. ($, cm$ માં)