जब एक धातु के गोले का तापमान $40^{\circ}C$ बढ़ाया जाता है, तो उसका आयतन $0.24\%$ बढ़ जाता है। धातु का रेखीय प्रसार गुणांक .......... $^{\circ}C^{-1}$ है।

$300 \,cm$ लंबाई का एक स्टील टेप $27^{\circ} C$ पर अंशांकित है। $50^{\circ} C$ पर टेप का उपयोग करके मापी गई स्टील की छड़ की लंबाई $110 \,cm$ पाई जाती है। $50^{\circ} C$ पर स्टील की छड़ की वास्तविक लंबाई क्या है ($\,cm$ में)? $(\alpha_{\text{steel}} = 1.2 \times 10^{-5} \,K^{-1})$.

एक स्टील टेप $20^{\circ} C$ पर अंशांकित (calibrated) है। एक ठंडे दिन जब तापमान $-15^{\circ} C$ होता है,तो टेप में प्रतिशत त्रुटि ........... $\%$ होगी। $\left[\alpha_{\text{steel}} = 1.2 \times 10^{-5} {}^{\circ} C^{-1}\right]$

एक लोलक घड़ी $20\,^oC$ तापमान पर सही समय दर्शाती है। लोलक के पदार्थ का रेखीय प्रसार गुणांक $12 \times 10^{-6}\,^oC^{-1}$ है। तो $40\,^oC$ तापमान पर यह प्रति दिन $(sec/day)$ कितना समय खो देगी?

दो छड़ें,एक एल्युमीनियम की और दूसरी स्टील की,जिनकी प्रारंभिक लंबाई क्रमशः $ℓ_1$ और $ℓ_2$ है। उन्हें जोड़कर $ℓ_1 + ℓ_2$ लंबाई की एक छड़ बनाई जाती है। एल्युमीनियम और स्टील के रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः $\alpha_a$ और $\alpha_s$ हैं। यदि तापमान में $t \ ^\circ C$ की वृद्धि करने पर दोनों छड़ों की लंबाई में वृद्धि समान होती है,तो $\frac{ℓ_1}{ℓ_1 + ℓ_2}$ का अनुपात ज्ञात कीजिए।

एक घड़ी जो $20\,^{\circ}C$ पर सही समय देती है,उसमें पीतल की बनी पेंडुलम रॉड है। जब तापमान गिरकर $0\,^{\circ}C$ हो जाता है,तो यह प्रति दिन कितने सेकंड आगे या पीछे होगी? $(\alpha = 18 \times 10^{-6}/^{\circ}C)$