प्रथम चतुर्थांश में दीर्घवृत्त $x^2 + 9y^2 = 9$ और रेखा $x + 3y = 3$ के बीच घिरे क्षेत्र को $y$-अक्ष के परितः घुमाने पर प्राप्त ठोस का आयतन ज्ञात कीजिए: ($\pi$ में)

यदि क्षेत्र $\{(x, y) : |x-5| \leq y \leq 4 \sqrt{x}\}$ का क्षेत्रफल $A$ है,तो $3A$ का मान . . . . . . है।

माना $T$ दीर्घवृत्त $E: x^{2}+4 y^{2}=5$ के बिंदु $P(1,1)$ पर स्पर्शरेखा है। यदि स्पर्शरेखा $T$,दीर्घवृत्त $E$,रेखाओं $x=1$ और $x=\sqrt{5}$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल $\alpha \sqrt{5}+\beta+\gamma \cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{5}}\right)$ है,तो $|\alpha+\beta+\gamma|$ का मान $....$ है।

वक्रों $x^2 + y^2 = 4$ और $y^2 = 3x$ के बीच घिरे छोटे भाग का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

परवलय $y^2=4x$ वृत्त $x^2+y^2=5$ के क्षेत्रफल को दो भागों में विभाजित करता है। छोटे भाग का क्षेत्रफल किसके बराबर है?

परवलय $y=x^2+2$ और रेखाओं $y=x, x=0$ तथा $x=3$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?