એક ટાંકીમાં $12\, \text{m}$ ઊંચાઈ સુધી પાણી ભરેલું છે, જેની બાજુની દીવાલો ઉભી છે। પાણીની સપાટીથી $h$ ઊંડાઈએ એક દીવાલમાં કાણું પાડવામાં આવે છે। $h$ નું કયું મૂલ્ય છે જેના માટે પાણીનો બહાર નીકળતો પ્રવાહ જમીન પર મહત્તમ અવધિ (range) પર અથડાય છે? તે $.....\, \text{m}$ છે।

એક નળાકાર પાત્રના તળિયે $A$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતું એક છિદ્ર છે. જો તેમાં $h$ ઊંચાઈ સુધી પાણી ભરવામાં આવે,તો તે $t$ સેકન્ડમાં બહાર નીકળી જાય છે. જો પાણીને $4h$ ઊંચાઈ સુધી ભરવામાં આવે,તો તે કેટલા સમયમાં બહાર નીકળશે?

$H$ ઊંચાઈની ઇમારતની ટોચ પર રાખેલી બે મોટી,સમાન પાણીની ટાંકીઓ,$1$ અને $2$,દરેક ટાંકીમાં $h$ ઊંચાઈ સુધી પાણીથી ભરેલી છે. બંને ટાંકીઓમાં તેમના તળિયે નાની ત્રિજ્યાના સમાન છિદ્રો છે. ટાંકી $2$ સાથે છિદ્ર જેવી જ આંતરિક ત્રિજ્યા ધરાવતી પાઇપ જોડાયેલ છે,અને પાઇપ જમીનના સ્તરે પૂરી થાય છે. જ્યારે ટાંકી $1$ અને $2$ માંથી છિદ્રો દ્વારા પાણી બહાર નીકળે છે,ત્યારે ટાંકી ખાલી કરવામાં લાગતો સમય અનુક્રમે $t_1$ અને $t_2$ છે. જો $H = (16/9) h$ હોય,તો ગુણોત્તર $t_1 / t_2$ કેટલો થાય?

એક લંબચોરસ પાત્ર જ્યારે પાણીથી ભરેલું હોય ત્યારે તેના તળિયે રહેલા છિદ્ર દ્વારા ખાલી થતા $10 \text{ મિનિટ}$ લે છે. જ્યારે તે અડધું પાણીથી ભરેલું હોય ત્યારે તેને ખાલી થતા કેટલી મિનિટ લાગશે?

ટોરીસેલીનો નિયમ લખો.

એક નળાકાર પાત્રમાં પાયાથી $1 \,m$ ઊંચાઈ સુધી પાણી ભરેલું છે। નળાકારમાં અમુક ઊંચાઈએ એક નાનું છિદ્ર ખોલવામાં આવે છે અને પાણીનું સ્તર $20 \,s$ માં છિદ્રની ઊંચાઈ સુધી ઘટી જાય છે। જો નળાકારના પાયાનું ક્ષેત્રફળ છિદ્રના ક્ષેત્રફળ કરતા $100$ ગણું હોય, તો પાયાથી છિદ્રની ઊંચાઈ કેટલી હશે ($\,cm$ માં)? ($g = 10 \,m/s^2$ લો)