પદાર્થ દ્વારા ઉત્સર્જિત વિકિરણની તરંગલંબાઈ શેના પર આધાર રાખે છે?

સૂર્ય દ્વારા ઉત્સર્જિત સૌર વિકિરણ $6000 \ K$ તાપમાને રહેલા કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) દ્વારા ઉત્સર્જિત વિકિરણ જેવું છે. મહત્તમ તીવ્રતા આશરે $4800 \ \mathring{A}$ ની તરંગલંબાઇ પર ઉત્સર્જિત થાય છે. જો સૂર્ય $6000 \ K$ થી ઘટીને $3000 \ K$ સુધી ઠંડો થાય,તો મહત્તમ તીવ્રતા ....... $\mathring{A}$ તરંગલંબાઇ પર જોવા મળશે.

$700 \ K$ તાપમાને રહેલા પદાર્થની મહત્તમ ઉત્સર્જિત ઊર્જાની તરંગલંબાઈ $(\lambda_m) \ 4.08 \ \mu m$ છે. જો પદાર્થનું તાપમાન વધારીને $1400 \ K$ કરવામાં આવે,તો $\lambda_m$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે ($\mu m$ માં)?

એક ચોક્કસ ગ્રહ પ્રણાલીમાં,એવું અવલોકન કરવામાં આવ્યું છે કે $200 \; K$ ની સપાટીનું તાપમાન ધરાવતું એક અવકાશી પદાર્થ $12 \; \mu m$ તરંગલંબાઇની નજીક મહત્તમ તીવ્રતાનું વિકિરણ ઉત્સર્જિત કરે છે. નજીકના તારાનું સપાટીનું તાપમાન ($K$ માં) કેટલું હશે જે $\lambda = 4800 \; \mathring A$ તરંગલંબાઇ પર મહત્તમ તીવ્રતાનો પ્રકાશ ઉત્સર્જિત કરે છે?

એક કાળા ડિસ્ક (black disc) ની ત્રિજ્યા $R$ છે અને મહત્તમ તીવ્રતાને અનુરૂપ તરંગલંબાઇ $\lambda$ છે. વિવિધ ત્રિજ્યાઓ અને મહત્તમ તરંગલંબાઇઓ માટે ઉત્સર્જક પાવર $(E)$ કોના સમપ્રમાણમાં છે?

$3000 \,K$ તાપમાને રહેલ પદાર્થ $9660 Å$ તરંગલંબાઈ પર મહત્તમ ઉર્જાનું ઉત્સર્જન કરે છે. જો સૂર્ય $4950 Å$ તરંગલંબાઈ પર મહત્તમ ઉર્જાનું ઉત્સર્જન કરતો હોય, તો સૂર્યનું તાપમાન કેટલું હશે ($\,K$ માં)?