हाइड्रोजन परमाणु की मूल अवस्था में इलेक्ट्रॉन | vedclass

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Question

(A) डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{mv}$ द्वारा दी जाती है।हाइड्रोजन जैसी प्रजातियों की $n^{th}$ कक्षा में इलेक्ट्रॉन के लिए,वेग $v$,$\fra

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$2 y$

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(A) डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{mv}$ द्वारा दी जाती है।हाइड्रोजन जैसी प्रजातियों की $n^{th}$ कक्षा में इलेक्ट्रॉन के लिए,वेग $v$,$\frac{Z}{n}$ के समानुपाती होता है।चूंकि कक्षा की परिधि $2 \pi r = n \lambda$ है और $r \propto \frac{n^2}{Z}$,इसलिए $\lambda = \frac{2 \pi r}{n} \propto \frac{n^2/Z}{n} = \frac{n}{Z}$ होता है।$H$-परमाणु $(Z=1)$ के लिए मूल अवस्था में $(n=1)$: $\lambda_1 \propto \frac{1}{1} = 1$। दिया गया है $\lambda_1 = y$।$He^{+}$ आयन $(Z=2)$ के लिए चौथी कक्षा में $(n=4)$: $\lambda_2 \propto \frac{4}{2} = 2$।अतः,$\frac{\lambda_2}{\lambda_1} = \frac{2}{1} = 2$,जिसका अर्थ है कि $\lambda_2 = 2 y$।

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