एक बल $\vec{F} = 2 \hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ द्वारा किसी वस्तु को मूल बिंदु से उस बिंदु तक ले जाने में किया गया कार्य क्या है जिसका स्थिति सदिश $\vec{r} = 3 \hat{i} + 2 \hat{j} - 5 \hat{k}$ है?

$2 \ kg$ द्रव्यमान का एक पिंड $x$-दिशा में इस प्रकार गति कर रहा है कि समय के फलन के रूप में इसका विस्थापन $x(t) = \alpha t^2 + \beta t + \gamma \ m$ द्वारा दिया गया है, जहाँ $\alpha = 1 \ m/s^2$, $\beta = 1 \ m/s$ और $\gamma = 1 \ m$ है। समय अंतराल $t = 2 \ s$ से $t = 3 \ s$ के दौरान पिंड पर किया गया कार्य . . . . . . $J$ है।

$(4 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}) \text{ N}$ का एक बल $2 \text{ kg}$ द्रव्यमान वाले कण पर कार्य कर रहा है,जो कण को $(2 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}) \text{ m}$ की स्थिति से $(4 \hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{k}) \text{ m}$ की स्थिति तक विस्थापित करता है। बल द्वारा कण पर किया गया कार्य जूल में कितना है ($\text{ J}$ में)?

एक कण को मूल बिंदु से समान दूरी के तीन चरणों में गति कराई जाती है,पहला $x$-अक्ष के अनुदिश,दूसरा $y$-अक्ष के समांतर और तीसरा $z$-अक्ष के समांतर। इस पर कार्य करने वाले बलों में से एक का परिमाण $50 \ N$ है और यह हमेशा गति की दिशा में कार्य करता है। इन तीन चरणों में इस बल द्वारा किया गया कार्य समान है और तीनों चरणों में किया गया कुल कार्य $300 \ J$ है। कण के अंतिम निर्देशांक होंगे:

$3 \times 10^7 \, kg$ द्रव्यमान का एक जहाज जो प्रारंभ में स्थिर है,उसे $5 \times 10^4 \, N$ के बल द्वारा $3 \, m$ की दूरी तक खींचा जाता है। पानी के प्रतिरोध को नगण्य मानते हुए,जहाज की गति ........... $m/s$ होगी।

एक कण मूल बिंदु से समान दूरी के तीन खंडों में गति करता है: पहला $x$-अक्ष के अनुदिश,दूसरा $y$-अक्ष के समांतर,और तीसरा $z$-अक्ष के समांतर। $F = 50 \, N$ परिमाण का एक नियत बल कण पर हमेशा गति की दिशा में कार्य करता है। तीनों खंडों में इस बल द्वारा किया गया कार्य समान है और कुल कार्य $300 \, J$ है। कण के अंतिम निर्देशांक क्या होंगे?