n જુદી જુદી વસ્તુઓ 1, 2, 3, dots, n ને 1, 2, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $E_i$ એ ઘટના છે કે $i^{th}$ વસ્તુ $i^{th}$ સ્થાન પર છે.$n$ વસ્તુઓને $n$ સ્થાનો પર ગોઠવવાની કુલ રીતો $n!$ છે.$n$ માંથી $3$ વસ્તુઓ પસંદ કરવા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $E_i$ એ ઘટના છે કે $i^{th}$ વસ્તુ $i^{th}$ સ્થાન પર છે.$n$ વસ્તુઓને $n$ સ્થાનો પર ગોઠવવાની કુલ રીતો $n!$ છે.$n$ માંથી $3$ વસ્તુઓ પસંદ કરવાની રીત જે તેમના અનુરૂપ સ્થાનો પર હોય તે $\binom{n}{3}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.બાકીની $(n-3)$ વસ્તુઓને $(n-3)!$ રીતે ગોઠવી શકાય છે.તેથી, ઓછામાં ઓછી $3$ વસ્તુઓ તેમના સાચા સ્થાનો પર હોય તેવી રીતોની સંખ્યા $\binom{n}{3} 	imes (n-3)!$ છે.સંભાવના $\frac{\binom{n}{3} 	imes (n-3)!}{n!} = \frac{n!}{3!(n-3)!} 	imes \frac{(n-3)!}{n!} = \frac{1}{3!} = \frac{1}{6}$ થાય છે.

Similar Questions

સ્વતંત્ર ઘટનાઓ $A_1, A_2, \dots, A_n$ માટે, $P(A_i) = \frac{1}{i + 1}$ જ્યાં $i = 1, 2, \dots, n$ છે. તો એક પણ ઘટના ન બને તેની સંભાવના કેટલી છે?

જ્યારે બે પાસાઓને એકસાથે ફેંકવામાં આવે,ત્યારે મળતી સંખ્યાઓનો સરવાળો એકી સંખ્યા હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module