दिल्ली और मुंबई के बीच $15$ बसें चलती हैं। एक व्यक्ति कितने तरीकों से मुंबई जा सकता है और एक अलग बस से वापस आ सकता है?

यदि $A, B, C, D, E$ के सभी क्रमचयों को शब्दकोश के क्रम में लिखा जाए और क्रमांकित किया जाए,तो क्रमचय $DEBAC$ का रैंक क्या है?

$10$ फूलों से कितने तरीकों से एक माला बनाई जा सकती है?

$3$ प्रशिक्षुओं,$4$ प्रोफेसरों और $6$ अनुसंधान सहयोगियों में से $5$ सदस्यों की एक समिति बनाई जानी है। यदि समिति में सभी $4$ प्रोफेसर और $1$ अनुसंधान सहयोगी या सभी $3$ प्रशिक्षु और $2$ प्रोफेसर होने चाहिए,तो यह कितने अलग-अलग तरीकों से किया जा सकता है?

यदि अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति हो,तो अंकों $1, 2, 3, 4, 5$ और $8$ से $2$ अंकों की कितनी विषम संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?

शब्द $SALOON$ के अक्षरों के विन्यासों की संख्या ज्ञात कीजिए,यदि दोनों $O$ एक साथ न आएं।