જુદા જુદા કદના 10 લાલ અને 5 પીળા ગુલાબ છે. જો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કુલ ગુલાબ: $10$ લાલ અને $5$ પીળા. કુલ ફૂલો = $15$.માળાઓ માટે,$n$ ભિન્ન વસ્તુઓની ગોઠવણી $\frac{(n-1)!}{2}$ છે.$x$: કોઈ પણ બે પીળા ગુલાબ સાથે ન આવે.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9!}{5!}-5!$

Vedclass · Answer

(A) કુલ ગુલાબ: $10$ લાલ અને $5$ પીળા. કુલ ફૂલો = $15$.માળાઓ માટે,$n$ ભિન્ન વસ્તુઓની ગોઠવણી $\frac{(n-1)!}{2}$ છે.$x$: કોઈ પણ બે પીળા ગુલાબ સાથે ન આવે. પહેલા,$10$ લાલ ગુલાબને વર્તુળાકારમાં $\frac{(10-1)!}{2} = \frac{9!}{2}$ રીતે ગોઠવો. તેમની વચ્ચે $10$ જગ્યાઓ બને છે. આપણે $5$ પીળા ગુલાબને આ $10$ જગ્યાઓમાં $P(10, 5)$ રીતે ગોઠવી શકીએ.$x = \frac{9!}{2} 	imes P(10, 5) = \frac{9!}{2} 	imes \frac{10!}{5!}$.$y$: બધા લાલ ગુલાબ સાથે આવે. $10$ લાલ ગુલાબને $1$ એકમ તરીકે ગણો. હવે આપણી પાસે $1$ લાલ ગુલાબનો એકમ અને $5$ અલગ પીળા ગુલાબ છે,કુલ $6$ વસ્તુઓ. તેમને વર્તુળાકારમાં $\frac{(6-1)!}{2} = \frac{5!}{2}$ રીતે ગોઠવો. $10$ લાલ ગુલાબ પોતાની વચ્ચે $10!$ રીતે ગોઠવી શકાય.$y = \frac{5!}{2} 	imes 10!$.હવે,$\frac{2(x-y)}{10!} = \frac{2}{10!} \left( \frac{9! 	imes 10!}{2 	imes 5!} - \frac{5! 	imes 10!}{2} ight) = \frac{9!}{5!} - 5!$.

Similar Questions

$INTERMEDIATE$ શબ્દના અક્ષરોને ગોઠવતા,બે $E$ પાસે-પાસે ન આવે તેની સંભાવના કેટલી થાય?

માત્ર $1, 2$ અને $3$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને અંકોનો સરવાળો $10$ થાય તેવી કુલ $7$ અંકોની સંખ્યાઓ કેટલી બને?

જો $^n{P_r} = 840$ અને $^n{C_r} = 35$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module