એક કબાટમાં $10$ જોડી પગરખાં છે,જેમાંથી $4$ પગરખાં યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. ઓછામાં ઓછી એક જોડી હોય તેની સંભાવના કેટલી?

એક પ્રશ્નપત્રમાં ત્રણ વિભાગો છે,દરેક વિભાગમાં $4$ પ્રશ્નો છે. જો ઉમેદવારે કોઈ પણ વિભાગ છોડ્યા વગર આ પ્રશ્નપત્રમાંથી માત્ર $5$ પ્રશ્નોના જવાબ આપવાના હોય,તો ઉમેદવાર કેટલી રીતે પ્રશ્નોની પસંદગી કરી શકે?

'$MATHEMATICS$' શબ્દના ચાર અક્ષરોને કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય?

ત્રણ અંકની એવી કુલ કેટલી સંખ્યાઓ છે જેમાં એક અંક બરાબર બે વાર પુનરાવર્તિત થાય છે?

$1, 2, 3, \ldots, n$ સંખ્યાઓને યાદચ્છિક ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે છે. $1, 2, 3, \ldots, k$ અંકો એક બ્લોક તરીકે તે જ ક્રમમાં આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

$FARMER$ શબ્દની તમામ ગોઠવણીઓ,અર્થ સાથે અથવા વગર,લખવામાં આવે છે,જેમાં બે $R$ સાથે આવતા હોય તેવા શબ્દોને બાકાત રાખવામાં આવે છે. આ ગોઠવણીઓને અંગ્રેજી શબ્દકોશ મુજબ મૂળાક્ષરોના ક્રમમાં સૂચિબદ્ધ કરવામાં આવે છે. તો આ સૂચિમાં $FARMER$ શબ્દનો ક્રમ નંબર .... છે.