એક થેલીમાં કેટલાક $25$ પૈસાના સિક્કા અને કેટલાક $50$ પૈસાના સિક્કા છે. સિક્કાઓની કુલ સંખ્યા $150$ છે અને થેલીમાં રહેલી રકમ રૂ. $55$ છે. થેલીમાં દરેક મૂલ્યના સિક્કાઓની સંખ્યા શોધો.

(A) ધારો કે થેલીમાં $50$ પૈસાના $x$ સિક્કા અને $25$ પૈસાના $y$ સિક્કા છે.
સિક્કાઓની કુલ સંખ્યા $x + y = 150$ છે. ....... $(1)$
$50$ પૈસાના $x$ સિક્કાનું મૂલ્ય $50x$ પૈસા થાય અને $25$ પૈસાના $y$ સિક્કાનું મૂલ્ય $25y$ પૈસા થાય.
કુલ રકમ $50x + 25y$ પૈસા છે.
કુલ રકમ રૂ. $55$ એટલે કે $5500$ પૈસા હોવાથી:
$50x + 25y = 5500$
આ સમીકરણને $25$ વડે ભાગતા:
$2x + y = 220$ ....... $(2)$
સમીકરણ $(2)$ માંથી સમીકરણ $(1)$ બાદ કરતા:
$(2x + y) - (x + y) = 220 - 150$
$x = 70$
$x = 70$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:
$70 + y = 150$
$y = 80$
આમ,$50$ પૈસાના સિક્કાઓની સંખ્યા $70$ છે અને $25$ પૈસાના સિક્કાઓની સંખ્યા $80$ છે.