એક ગ્રહ છે જે પૃથ્વી કરતા 8 ગણો વધુ દળદાર અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ગ્રહની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g = \frac{GM}{R^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ઘનતા $\rho = \frac{M}{V} = \frac{M}{\frac{4}{3}\pi R^3}$ હ

Vedclass · Accepted Answer

$g^{\prime} = 18g$

Vedclass · Answer

(C) ગ્રહની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g = \frac{GM}{R^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ઘનતા $ho = \frac{M}{V} = \frac{M}{\frac{4}{3}\pi R^3}$ હોવાથી,આપણે ત્રિજ્યા $R$ ને $R = \left( \frac{3M}{4\pi ho} ight)^{1/3}$ તરીકે દર્શાવી શકીએ છીએ.$R$ ની કિંમત $g$ ના સૂત્રમાં મૂકતા:$g = \frac{GM}{(\frac{3M}{4\pi ho})^{2/3}} = G M^{1/3} (\frac{4\pi ho}{3})^{2/3}$.આ દર્શાવે છે કે $g \propto M^{1/3} ho^{2/3}$.ગ્રહ માટે આપેલ છે: $M^{\prime} = 8M$ અને $ho^{\prime} = 27ho$.ગુણોત્તર લેતા:$\frac{g^{\prime}}{g} = \left( \frac{M^{\prime}}{M} ight)^{1/3} \left( \frac{ho^{\prime}}{ho} ight)^{2/3}$.$\frac{g^{\prime}}{g} = (8)^{1/3} 	imes (27)^{2/3} = 2 	imes (3^3)^{2/3} = 2 	imes 3^2 = 2 	imes 9 = 18$.તેથી,$g^{\prime} = 18g$.

Similar Questions

પૃથ્વીની સપાટીથી કેટલી ઊંચાઈ અને કેટલી ઊંડાઈએ પદાર્થનું વજન સમાન હશે? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R$ લો.)

પૃથ્વીની સપાટીથી કેટલી ઊંચાઈએ $g$ નું મૂલ્ય $200 \ km$ ઊંડી ખાણમાં હોય તેટલું જ હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module