એક ચેસ ટુર્નામેન્ટમાં બે મહિલાઓ ભાગ લઈ રહી હત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પુરુષોની સંખ્યા $n$ છે. કુલ સહભાગીઓની સંખ્યા $n + 2$ છે.દરેક સહભાગી અન્ય દરેક સહભાગી સાથે $2$ રમતો રમે છે.પુરુષો વચ્ચે રમાયેલી રમતોની સંખ્

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પુરુષોની સંખ્યા $n$ છે. કુલ સહભાગીઓની સંખ્યા $n + 2$ છે.દરેક સહભાગી અન્ય દરેક સહભાગી સાથે $2$ રમતો રમે છે.પુરુષો વચ્ચે રમાયેલી રમતોની સંખ્યા $2 	imes {^nC_2} = 2 	imes \frac{n(n-1)}{2} = n(n-1) = n^2 - n$ છે.પુરુષો અને મહિલાઓ વચ્ચે રમાયેલી રમતોની સંખ્યા $2 	imes (n 	imes 2) = 4n$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,પુરુષો વચ્ચેની રમતોની સંખ્યા પુરુષો અને મહિલાઓ વચ્ચેની રમતોની સંખ્યા કરતા $66$ વધારે છે:$n^2 - n - 4n = 66$$n^2 - 5n - 66 = 0$$(n - 11)(n + 6) = 0$$n$ ધન હોવો જોઈએ,તેથી $n = 11$.કુલ સહભાગીઓની સંખ્યા $n + 2 = 11 + 2 = 13$ છે.

Similar Questions

ધારો કે $X = \{(a, b) \mid a, b \in \mathbb{Z}, 0 \leq a \leq 20, 0 \leq b \leq 15\}$. તો ગણ $X$ માં શિરોબિંદુઓ ધરાવતા લંબચોરસની સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module