तीन ब्लॉक A, B और C एक चिकनी क्षैतिज सतह पर र | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए ब्लॉक $A$ का प्रारंभिक वेग $v$ है। चूंकि टक्करें पूर्णतः अप्रत्यास्थ हैं,इसलिए प्रत्येक टक्कर के बाद ब्लॉक एक साथ जुड़ जाते हैं।$1$. $A$

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$4$

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(C) मान लीजिए ब्लॉक $A$ का प्रारंभिक वेग $v$ है। चूंकि टक्करें पूर्णतः अप्रत्यास्थ हैं,इसलिए प्रत्येक टक्कर के बाद ब्लॉक एक साथ जुड़ जाते हैं।$1$. $A$ और $B$ के बीच टक्कर:रैखिक संवेग संरक्षण के नियम से: $mv = (m + m)v_1 = 2mv_1 \implies v_1 = v/2$.$2$. संयुक्त द्रव्यमान $(A+B)$ और $C$ के बीच टक्कर:रैखिक संवेग संरक्षण के नियम से: $(2m)v_1 = (2m + M)v_f$.$v_1 = v/2$ रखने पर: $(2m)(v/2) = (2m + M)v_f \implies mv = (2m + M)v_f \implies v_f = \frac{mv}{2m + M}$.$3$. गतिज ऊर्जा का विश्लेषण:प्रारंभिक गतिज ऊर्जा $K_i = \frac{1}{2}mv^2$.अंतिम गतिज ऊर्जा $K_f = \frac{1}{2}(2m + M)v_f^2 = \frac{1}{2}(2m + M) \left( \frac{mv}{2m + M} \right)^2 = \frac{m^2v^2}{2(2m + M)}$.दिया गया है कि प्रारंभिक गतिज ऊर्जा का $5/6$ भाग नष्ट हो जाता है,इसलिए अंतिम गतिज ऊर्जा प्रारंभिक गतिज ऊर्जा का $1/6$ भाग होगी:$K_f = \frac{1}{6} K_i \implies \frac{m^2v^2}{2(2m + M)} = \frac{1}{6} \left( \frac{1}{2}mv^2 \right)$.सरल करने पर: $\frac{m}{2m + M} = \frac{1}{6} \implies 6m = 2m + M \implies M = 4m \implies M/m = 4$.

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