ત્રણ પદાર્થો: એક રીંગ,એક નક્કર નળાકાર અને એક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે પદાર્થની ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા $K$,દળ $m$,ઊંચાઈ $h$ અને ત્રિજ્યા $R$ છે.યાંત્રિક ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,ટોચ પરની સ્થિતિ ઉર્જા એ તળિયે ર

Vedclass · Accepted Answer

રીંગ

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે પદાર્થની ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા $K$,દળ $m$,ઊંચાઈ $h$ અને ત્રિજ્યા $R$ છે.યાંત્રિક ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,ટોચ પરની સ્થિતિ ઉર્જા એ તળિયે રહેલી સ્થાનાંતરિત અને ચાકગતિ ઉર્જાના સરવાળા જેટલી હોય છે:$mgh = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}I\omega^2$કારણ કે $I = mK^2$ અને $\omega = v/R$,તેથી:$mgh = \frac{1}{2}mv^2(1 + \frac{K^2}{R^2})$$v = \sqrt{\frac{2gh}{1 + \frac{K^2}{R^2}}}$રીંગ માટે,$K^2 = R^2$,તેથી $v_{	ext{ring}} = \sqrt{\frac{2gh}{1+1}} = \sqrt{gh}$.નક્કર નળાકાર માટે,$K^2 = \frac{R^2}{2}$,તેથી $v_{	ext{cylinder}} = \sqrt{\frac{2gh}{1+0.5}} = \sqrt{\frac{4gh}{3}} \approx 1.15\sqrt{gh}$.નક્કર ગોળા માટે,$K^2 = \frac{2}{5}R^2$,તેથી $v_{	ext{sphere}} = \sqrt{\frac{2gh}{1+0.4}} = \sqrt{\frac{10gh}{7}} \approx 1.19\sqrt{gh}$.વેગની સરખામણી કરતા,રીંગનો વેગ ઢળતી સપાટીના તળિયે ન્યૂનતમ છે.

Similar Questions

ઢાળ પરથી ગબડતા નળાકારના કોણીય વેગમાન વિશે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module