m દળ અને r ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર ગોળો L લં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કાર્ય-ઊર્જા પ્રમેય $(WET)$ નો ઉપયોગ કરતા: $W_g = K_f - K_i$ ગોળો સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થાય છે,તેથી $K_i = 0$. ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા થયેલ કાર્ય $W_g

Vedclass · Accepted Answer

$1: \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(A) કાર્ય-ઊર્જા પ્રમેય $(WET)$ નો ઉપયોગ કરતા: $W_g = K_f - K_i$ ગોળો સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થાય છે,તેથી $K_i = 0$. ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા થયેલ કાર્ય $W_g = mgL \sin 	heta$ છે. શુદ્ધ ગબડતી ગતિમાં કુલ ગતિઊર્જા $(K.E.)$ નીચે મુજબ છે: $K_f = \frac{1}{2} mv^2 + \frac{1}{2} I_{cm} \omega^2$ નક્કર ગોળા માટે,$I_{cm} = \frac{2}{5} mr^2$ અને શુદ્ધ ગબડતી ગતિ માટે,$\omega = \frac{v}{r}$. $K_f = \frac{1}{2} mv^2 + \frac{1}{2} (\frac{2}{5} mr^2) (\frac{v^2}{r^2}) = \frac{1}{2} mv^2 + \frac{1}{5} mv^2 = \frac{7}{10} mv^2$. થયેલ કાર્યને ગતિઊર્જામાં થતા ફેરફાર સાથે સરખાવતા: $mgL \sin 	heta = \frac{7}{10} mv^2$ $v^2 = \frac{10}{7} gL \sin 	heta$ આ દર્શાવે છે કે $v^2 \propto \sin 	heta$. તેથી,ગુણોત્તર: $\frac{v_1^2}{v_2^2} = \frac{\sin 30^{\circ}}{\sin 45^{\circ}} = \frac{1/2}{1/\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$. આમ,$v_1^2 : v_2^2$ નો ગુણોત્તર $1 : \sqrt{2}$ છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module