तीन आवेश $2q, -q$ और $-q$ एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों पर स्थित हैं। त्रिभुज के केंद्र पर,

  • A
    क्षेत्र शून्य है लेकिन विभव शून्य नहीं है।
  • B
    क्षेत्र शून्य नहीं है लेकिन विभव शून्य है।
  • C
    क्षेत्र और विभव दोनों शून्य हैं।
  • D
    क्षेत्र और विभव दोनों शून्य नहीं हैं।

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प्रतिलोम फलनों के मुख्य मानों को ध्यान में रखते हुए,समुच्चय $A = \{x \geq 0, \tan^{-1}(2x) + \tan^{-1}(3x) = \frac{\pi}{4}\}$

एक ऊर्ध्वाधर बेलनाकार टैंक के आधार पर वाल्व खोलकर पानी निकाला जाता है। यह ज्ञात है कि जिस दर से जल स्तर गिरता है,वह जल की गहराई $y$ के वर्गमूल के समानुपाती होता है,जहाँ समानुपातिकता स्थिरांक $k > 0$ गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण और छेद की ज्यामिति पर निर्भर करता है। यदि $t$ को मिनटों में मापा जाता है और $k = \frac{1}{15}$ है,तो यदि शुरुआत में पानी $4 \text{ m}$ गहरा है,तो टैंक को खाली करने में लगने वाला समय ......... $\text{min}$ है।

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