સમાન દળ M ધરાવતા ત્રણ સમાન પદાર્થો R ત્રિજ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ત્રણ પદાર્થો $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં અંતર્ગત સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ પર છે. આ સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુની લંબાઈ $L = 2R \sin(60^{\circ})

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{GM}{\sqrt{3}R}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ત્રણ પદાર્થો $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં અંતર્ગત સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ પર છે. આ સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુની લંબાઈ $L = 2R \sin(60^{\circ}) = R\sqrt{3}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$M$ દળ ધરાવતા એક પદાર્થને ધ્યાનમાં લો. અન્ય બે પદાર્થો દ્વારા તેના પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ વર્તુળના કેન્દ્ર તરફ હોય છે.એક પદાર્થ દ્વારા લાગતું બળ $F_1 = \frac{GM^2}{L^2}$ છે.કેન્દ્ર તરફ આ બળનો ઘટક $F_c = F_1 \cos(30^{\circ}) = \frac{GM^2}{L^2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ છે.આવા બે પદાર્થો હોવાથી,કુલ કેન્દ્રગામી બળ $F_{net} = 2 \cdot F_c = 2 \cdot \frac{GM^2}{L^2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3}GM^2}{L^2}$ થશે.આને જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ $\frac{Mv^2}{R}$ સાથે સરખાવતા:$\frac{Mv^2}{R} = \frac{\sqrt{3}GM^2}{(R\sqrt{3})^2} = \frac{\sqrt{3}GM^2}{3R^2} = \frac{GM^2}{\sqrt{3}R^2}$.$v$ માટે ઉકેલતા:$v^2 = \frac{GM}{\sqrt{3}R} \Rightarrow v = \sqrt{\frac{GM}{\sqrt{3}R}}$.

Similar Questions

જે ઊંચાઈ પર પદાર્થનું વજન પૃથ્વીની સપાટી (ત્રિજ્યા $R$) પરના તેના વજનના $1/16$ ગણું થાય છે,તે ઊંચાઈ કેટલી છે ($R$ માં)?

$0 < x \leq \pi$ માટે,$\sinh ^{-1}(\cot x)$ બરાબર છે

ધન સંખ્યાઓ $x, y, \text{ અને } z$ માટે,નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 1 & \log_x y & \log_x z \\ \log_y x & 1 & \log_y z \\ \log_z x & \log_z y & 1 \end{array} \right|$ નું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય શું છે?

બ્લાસ્ટ ફર્નેસ (વાતભઠ્ઠી)ના કયા વિભાગનું તાપમાન સૌથી ઉંચુ હોય છે?

$[PtCl_6]^{2-}$ ના દ્રાવણમાંથી $5.0 \ \text{hours}$ માં $0.195 \ g$ પ્લેટિનમ ધાતુ જમા કરવા માટે જરૂરી પ્રવાહ ($mA$ માં) ગણો: (પરમાણ્વીય ભાર: $Pt = 195$)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module