ત્રણ સંખ્યાઓ $3: 4: 5$ ના ગુણોત્તરમાં છે અને તેમનો લ.સા.અ. $(LCM)$ $2400$ છે. તેમનો ગુ.સા.અ. $(HCF)$ કેટલો થાય?

ત્રણ ખેતરોનું ક્ષેત્રફળ અનુક્રમે $165 \ m^2$,$195 \ m^2$ અને $85 \ m^2$ છે. દરેક ખેતરમાં સમાન લંબાઈનો ફૂલનો ક્યારો બનાવવાનો છે. જો દરેક ખેતરમાં ફૂલના ક્યારાની પહોળાઈ $3 \ m$ હોય,તો દરેક ખેતરમાં ફૂલના ક્યારાની મહત્તમ લંબાઈ કેટલી હશે? ($m$ માં)

તેવી નાનીમાં નાની સંખ્યા કઈ હશે જેને બમણી કરવાથી તે $12, 18, 21$ અને $30$ વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય?

ત્રણ સંખ્યાઓ જે એકબીજા સાથે સહ-અવિભાજ્ય (co-prime) છે,તેવી છે કે પ્રથમ બેનો ગુણાકાર $551$ છે અને છેલ્લી બેનો ગુણાકાર $1073$ છે. તો આ ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

બે સંખ્યાઓનો સરવાળો $528$ છે અને તેમનો ગુ.સા.અ. $(HCF)$ $33$ છે. ઉપરની શરતોનું પાલન કરતી સંખ્યાઓની જોડીઓની સંખ્યા કેટલી છે?

પથ્થરોના એક ઢગલાને $21$ ના જૂથમાં વહેંચી શકાય છે. જ્યારે તેને $16, 20, 25$ અને $45$ ના જૂથમાં વહેંચવામાં આવે છે,ત્યારે દરેક કિસ્સામાં $3$ પથ્થરો બાકી રહે છે. તો ઢગલામાં ઓછામાં ઓછા કેટલા પથ્થરો હોઈ શકે?