$x$ બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ ના ખૂણાઓ $A, B$ અને $C$ પર $+2q, +2q$ અને $-4q$ ના ત્રણ બિંદુવત વિદ્યુતભારો મૂકવામાં આવ્યા છે. આ તંત્રની વિદ્યુત ડાયપોલ મોમેન્ટનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક ઇલેક્ટ્રિક ડાયપોલ જેનો ડાયપોલ મોમેન્ટ $\vec{p} = \frac{p_0}{\sqrt{2}}(\hat{i}+\hat{j})$ છે,તેને ઉગમબિંદુ $O$ પર એક સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E} = E_0 \hat{i}$ ની હાજરીમાં સ્થિર રાખવામાં આવે છે. જો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળ પર સ્થિતિમાન અચળ હોય,તો સાચું વિધાન/વિધાનો કયા છે?
($\varepsilon_0$ એ મુક્ત અવકાશની પરમિટિવિટી છે,$R \gg$ ડાયપોલનું કદ)
$(1)$ $R = \left(\frac{p_0}{4 \pi \varepsilon_0 E_0}\right)^{1/3}$
$(2)$ વર્તુળના કોઈપણ બે બિંદુઓ પર કુલ વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય સમાન હશે.
$(3)$ બિંદુ $A$ પર કુલ વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}_A = \sqrt{2} E_0(\hat{i}+\hat{j})$ છે.
$(4)$ બિંદુ $B$ પર કુલ વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}_B = 0$ છે.

બાષ્પ અવસ્થામાં રહેલા તટસ્થ એમોનિયા $(NH_3)$ અણુનો વિદ્યુત ડાયપોલ મોમેન્ટ $5 \times 10^{-30} \ C \cdot m$ છે. અણુના ધન અને ઋણ વિદ્યુતભારના કેન્દ્રો એકબીજાથી કેટલા અંતરે આવેલા હશે?

$P$ અને $27P$ મોમેન્ટ ધરાવતા બે વિદ્યુત ડાયપોલ એક રેખા પર તેમના કેન્દ્રો વચ્ચે $24 \,cm$ અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. તેમની ડાયપોલ મોમેન્ટ વિરુદ્ધ દિશામાં છે. $P$ મોમેન્ટ ધરાવતા ડાયપોલના કેન્દ્રથી ડાયપોલની વચ્ચે કયા બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્ય થશે ($\,cm$ માં)?

જો $\vec{E}_{ax}$ અને $\vec{E}_{eq}$ એ ડાયપોલની અક્ષીય અને વિષુવવૃત્તીય રેખા પરના બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્ર દર્શાવતા હોય,જ્યાં બિંદુઓ ડાયપોલના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે છે અને $r >> a$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

આકૃતિમાં વિદ્યુતક્ષેત્રની રેખાઓ દર્શાવેલ છે જેમાં એક વિદ્યુત ડાયપોલ $p$ ને દર્શાવ્યા મુજબ મૂકવામાં આવ્યો છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?