समांतर क्रम में जुड़े तीन असमान प्रतिरोधों का | vedclass

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Question

(B) माना कि तीन प्रतिरोध $x$,$2x$ और $R$ हैं। समांतर क्रम में,तुल्य प्रतिरोध $\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{x} + \frac{1}{2x} + \frac{1}{R}$ होता है।दिय

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$6$

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(B) माना कि तीन प्रतिरोध $x$,$2x$ और $R$ हैं। समांतर क्रम में,तुल्य प्रतिरोध $\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{x} + \frac{1}{2x} + \frac{1}{R}$ होता है।दिया गया है $R_{eq} = 1 \, \Omega$,इसलिए $\frac{1}{x} + \frac{1}{2x} + \frac{1}{R} = 1$ है।सरल करने पर: $\frac{3}{2x} + \frac{1}{R} = 1 \Rightarrow \frac{1}{R} = 1 - \frac{3}{2x} = \frac{2x - 3}{2x}$।अतः,$R = \frac{2x}{2x - 3}$।चूंकि $R$ एक पूर्णांक होना चाहिए,इसलिए $2x - 3$ को $2x$ का विभाजक होना चाहिए।$R = \frac{(2x - 3) + 3}{2x - 3} = 1 + \frac{3}{2x - 3}$।$R$ के पूर्णांक होने के लिए,$2x - 3$ को $3$ का गुणनखंड होना चाहिए। $3$ के गुणनखंड $1$ और $3$ हैं।स्थिति $1$: $2x - 3 = 1 \Rightarrow 2x = 4 \Rightarrow x = 2$। तो $R = 1 + \frac{3}{1} = 4$। प्रतिरोध $2, 4, 4$ हैं। (अस्वीकार्य,क्योंकि प्रतिरोध असमान होने चाहिए)।स्थिति $2$: $2x - 3 = 3 \Rightarrow 2x = 6 \Rightarrow x = 3$। तो $R = 1 + \frac{3}{3} = 2$। प्रतिरोध $3, 6, 2$ हैं।जाँच: $\frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{2} = \frac{2+1+3}{6} = 1$। यह शर्त को पूरा करता है।प्रतिरोध $2 \, \Omega, 3 \, \Omega, 6 \, \Omega$ हैं। सबसे बड़ा प्रतिरोध $6 \, \Omega$ है।

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