दिए गए संयोजन के लिए दोलन का आवर्तकाल क्या होगा?

$6.4 \ N$ का बल एक ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग को $0.1 \ m$ तक खींचता है। स्प्रिंग से कितना द्रव्यमान लटकाया जाना चाहिए ताकि वह $\pi/4 \ s$ के आवर्तकाल के साथ दोलन करे? .... $kg$.

एक द्रव्यमान $m$ को नगण्य द्रव्यमान वाली स्प्रिंग से ऊर्ध्वाधर लटकाया गया है; निकाय $n$ आवृत्ति के साथ दोलन करता है। यदि उसी स्प्रिंग से $4m$ द्रव्यमान लटकाया जाए तो निकाय की आवृत्ति क्या होगी?

एक हल्की स्प्रिंग के निचले सिरे पर $m_1$ द्रव्यमान लटकाया गया है और इसका ऊपरी सिरा एक दृढ़ आधार से जुड़ा है। द्रव्यमान को थोड़ी दूरी तक नीचे खींचकर छोड़ दिया जाता है। दोलन का आवर्तकाल $T$ सेकंड है। जब $m_1$ में $m_2$ द्रव्यमान जोड़ा जाता है और निकाय को दोलन कराया जाता है, तो आवर्तकाल $\frac{3}{2} T$ पाया जाता है। अनुपात $\frac{m_1}{m_2}$ है

$200 \,g$ द्रव्यमान का एक कण $S.H.M.$ करता है। प्रत्यानयन बल $80 \,N/m$ बल नियतांक वाली एक स्प्रिंग द्वारा प्रदान किया जाता है। दोलनों का आवर्तकाल .... $s$ है।

चित्र में दिखाए अनुसार प्रत्येक $k$ स्प्रिंग नियतांक वाली और $M$ द्रव्यमान की तुलना में नगण्य द्रव्यमान वाली दो समान स्प्रिंगों पर विचार करें। चित्र $1$ उनमें से एक को दर्शाता है और चित्र $2$ उनके श्रेणी संयोजन को दर्शाता है। दो $SHM$ के दोलन के आवर्तकाल का अनुपात $\frac{T_b}{T_a} = \sqrt{x}$ है,जहाँ $x$ का मान क्या है? (निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करें)।