पृथ्वी की सतह से 'h' ऊँचाई पर एक सरल लोलक का | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) सरल लोलक का आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{\frac{\ell}{g}}$ द्वारा दिया जाता है।ऊँचाई $h$ पर,नया आवर्तकाल $T^{\prime} = 2\pi \sqrt{\frac{\ell}{g^{\prime

Vedclass · Accepted Answer

$0.4\ R$

Vedclass · Answer

(B) सरल लोलक का आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{\frac{\ell}{g}}$ द्वारा दिया जाता है।ऊँचाई $h$ पर,नया आवर्तकाल $T^{\prime} = 2\pi \sqrt{\frac{\ell}{g^{\prime}}}$ है।दिया गया है कि $T^{\prime} = \sqrt{2} T$,इसलिए $2\pi \sqrt{\frac{\ell}{g^{\prime}}} = \sqrt{2} \cdot 2\pi \sqrt{\frac{\ell}{g}}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $\frac{1}{g^{\prime}} = \frac{2}{g}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $g^{\prime} = \frac{g}{2}$.ऊँचाई $h$ पर गुरुत्वीय त्वरण $g^{\prime} = \frac{g R^2}{(R+h)^2}$ होता है।$g^{\prime}$ के लिए दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर,हमें $\frac{g R^2}{(R+h)^2} = \frac{g}{2}$ प्राप्त होता है।इसे सरल करने पर $(R+h)^2 = 2R^2$ मिलता है,इसलिए $R+h = \sqrt{2}R$.अतः,$h = (\sqrt{2}-1)R \approx 0.414 R$.

पृथ्वी की सतह से '$h$' ऊँचाई पर एक सरल लोलक का आवर्तकाल $\sqrt{2}$ गुना बढ़ जाता है। तो '$h$' का मान क्या होगा?

Similar Questions

पृथ्वी की सतह से $h$ ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण,पृथ्वी की सतह के नीचे $d$ गहराई पर गुरुत्वीय त्वरण के बराबर है,यदि

पृथ्वी की सतह से उसकी त्रिज्या की आधी ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण का मान क्या होगा?

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले गोले के लिए,यदि केंद्र से ${r_1}$ और ${r_2}$ दूरी पर गुरुत्वाकर्षण बल क्रमशः ${F_1}$ और ${F_2}$ हैं,तो:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module