દ્રઢ પદાર્થના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રને શોધવા માટે,બધા કણો માટે $\sum m_i \vec{r}_i$ જાણવું શા માટે શક્ય નથી?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) દ્રઢ પદાર્થ એ દ્રવ્યના સતત વિતરણથી બનેલો હોય છે,જેમાં અનંત સંખ્યામાં કણોનો સમાવેશ થાય છે.
કણોની સંખ્યા અનંત હોવાને કારણે,દરેક કણ માટે તેનું દળ $m_i$ અને સ્થાન સદિશ $\vec{r}_i$ માપવા અથવા જાણવા તે વ્યવહારિક રીતે અશક્ય છે.
તેથી,અસતત સરવાળા $\sum m_i \vec{r}_i$ નો ઉપયોગ કરવાને બદલે,આપણે સતત પદાર્થ માટે દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર નક્કી કરવા માટે સંકલન (integration) ની પદ્ધતિ $\int \vec{r} \, dm$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.

Explore More

Similar Questions

$20 \, g$,$30 \, g$ અને $50 \, g$ દળ ધરાવતા ત્રણ કણોના વેગ અનુક્રમે $10 \, \hat{i}$,$10 \, \hat{j}$ અને $10 \, \hat{k}$ છે. આ ત્રણ કણોના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ શોધો.

ઘન પદાર્થના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના અંદાજ માટેની સૈદ્ધાંતિક પદ્ધતિ સમજાવો.

$m_1 = 2m$,$m_2 = 4m$,$m_3 = m$ અને $m_4$ દળ ધરાવતા ચાર કણોને એક ચોરસના ચાર ખૂણાઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. $m_4$ નું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ જેથી ચારેય કણોનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર બરાબર ચોરસના કેન્દ્ર પર હોય?

$a$ અને $b$ લંબાઈની બાજુઓ ધરાવતી એક પાતળી લંબચોરસ પ્લેટ (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ),જેનું એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ દળ $(\sigma)$ એ $\sigma = \frac{\sigma_0 x}{ab}$ (જ્યાં $\sigma_0$ અચળાંક છે) મુજબ બદલાય છે,તેનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર . . . . . . હશે.

$2 \ kg$ દળ,$40 \ cm$ લંબાઈ અને $10 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર નળાકારને $0.5 \ kg$ દળ અને $10 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર ગોળા સાથે એવી રીતે સંપર્કમાં રાખવામાં આવે છે કે જેથી બંને પદાર્થોના કેન્દ્રો નળાકારની ભૌમિતિક અક્ષ પર રહે. ગોળાના કેન્દ્રથી બંને પદાર્થોની સિસ્ટમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું અંતર કેટલું હશે ($cm$ માં)?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo