कार दुर्घटनाओं का अनुकरण करने के लिए,ऑटो निर्माता विभिन्न स्प्रिंग नियतांकों वाली माउंट की गई स्प्रिंग के साथ चलती कारों की टक्कर का अध्ययन करते हैं। $1000 \; kg$ द्रव्यमान वाली एक कार पर विचार करें जो $\mu = 0.5$ वाले खुरदरे सड़क पर $18.0 \; km/h$ की गति से चल रही है और $6.25 \times 10^{3} \; N m^{-1}$ स्प्रिंग नियतांक वाली क्षैतिज रूप से माउंट की गई स्प्रिंग से टकराती है। $m$ में स्प्रिंग का अधिकतम संपीड़न क्या है?

$m$ द्रव्यमान का एक कण $x$-अक्ष के अनुदिश $u \hat{i}$ प्रारंभिक वेग से गति कर रहा है। यह विरामावस्था में स्थित $10m$ द्रव्यमान के एक कण के साथ प्रत्यास्थ टक्कर करता है और फिर अपनी प्रारंभिक गतिज ऊर्जा के आधे मान के साथ गति करता है (चित्र देखें)। यदि $\sin \theta_{1} = \sqrt{n} \sin \theta_{2}$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

$m_1 = 10 \ kg$ और $m_2 = 5 \ kg$ द्रव्यमान वाले दो ब्लॉक $A$ और $B$ को एक घर्षण रहित मेज पर रखा गया है। ब्लॉक $A$,स्थिर रखे गए ब्लॉक $B$ की ओर $v = 3 \ m/s$ की निरंतर गति से चलता है। चित्र में दिखाए अनुसार ब्लॉक $B$ के साथ $k = 3000 \ N/m$ स्प्रिंग नियतांक वाली एक स्प्रिंग जुड़ी हुई है। टक्कर के बाद,मान लीजिए कि ब्लॉक $A$ और $B$,स्प्रिंग की निरंतर संपीड़न स्थिति के साथ,एक साथ चलते हैं,तो स्प्रिंग में संपीड़न कितना होगा ($m$ में)? (स्प्रिंग के द्रव्यमान की उपेक्षा करें।)

$1.5 \ kg$ और $3 \ kg$ द्रव्यमान के दो पिंड $A$ और $B$ क्रमशः $20 \ m \ s^{-1}$ और $15 \ m \ s^{-1}$ के वेग से गति कर रहे हैं। यदि दोनों पिंडों पर समान मंदक बल लगाया जाता है,तो विराम अवस्था में आने से पहले पिंडों $A$ और $B$ द्वारा तय की गई दूरियों का अनुपात क्या होगा?

$m = 0.1\,kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक एक अज्ञात स्प्रिंग नियतांक $k$ वाली स्प्रिंग से जुड़ा है। इसे इसकी साम्यावस्था से $x$ दूरी तक दबाया जाता है और विरामावस्था से मुक्त किया जाता है। साम्यावस्था से आधी दूरी $(\frac{x}{2})$ तक पहुँचने के बाद,यह दूसरे ब्लॉक से टकराता है और क्षण भर के लिए रुक जाता है,जबकि दूसरा ब्लॉक $3\,m/s$ के वेग से गति करता है। स्प्रिंग की कुल प्रारंभिक ऊर्जा ................ $J$ है।

एक पिंड स्थिर शक्ति के स्रोत के प्रभाव में एकदिश गति करना शुरू करता है। कौन सा ग्राफ समय $(t)$ के साथ विस्थापन $(s)$ के परिवर्तन को सही ढंग से दर्शाता है?