$Ricinus$ $communis$ किस कुल (family) से संबंधित है?

मान लीजिए $PQ$ और $RS$ त्रिज्या $r$ वाले एक वृत्त के व्यास $PR$ के सिरों पर स्पर्श रेखाएँ हैं। यदि $PS$ और $RQ$ वृत्त की परिधि पर एक बिंदु $X$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो $2r$ का मान क्या होगा?

एक $\triangle ABC$ में,यदि $3a = b + c$ है,तो $\cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2}$ का मान क्या होगा?

साबुन के बुलबुले को फुलाने में किया गया कार्य,ताकि उसका व्यास $d$ से बढ़कर $D$ हो जाए,कितना होगा? ($T=$ घोल का पृष्ठ तनाव)

यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ असमतलीय सदिश हैं और $\lambda$ एक वास्तविक संख्या है, तो सदिश $\vec{a}+2 \vec{b}+3 \vec{c}$, $\lambda \vec{b}+4 \vec{c}$ और $(2 \lambda-1) \vec{c}$ किस मान के लिए असमतलीय हैं?

$\int [\sin (\log x) + \cos (\log x)] \;dx = $